Prisma óptico 01
Se tiene un prisma óptico (n = 1,62) cuyo ángulo de refringencia es de 30º. Un rayo de luz incide perpendicularmente en una de sus caras, calcula:
a) El ángulo con que emerge.
b) La desviación.
Solución:
Datos: n = 1,62; A = 30º
Cuando un rayo incide normalmente (perpendicularmente) sobre la cara de un prisma, no sufre desviación alguna.
a)
Los ángulos A son iguales por tener sus lados perpendiculares.
Aplicando la ley de Snell al paso prisma-aire:
n·sen A = 1·sen e
e = arc sen (n·sen A) = arc sen (1,62·sen 30º) =54,1º
b)
Como ya se ha dicho, los ángulos A son iguales por tener sus lados perpendiculares.
La desviación es el ángulo que forma la prolongación del rayo incidente con el rayo emergente.
Según la figura:
A + d = e → d = e – A = 54,1º – 30º = 24,1º
Se puede observar que la relación deducida es un caso particular de la fórmula general: i + e = A + d, cuando el ángulo de incidencia en el prisma es 0.
Obtención de la fórmula general:
Según la figura:
(180º – d) + x + y = 180º
De acuerdo con las anteriores figuras:
i = x + r → x = r – i
e = y + r’ → y = e – r’
Luego:
(180º – d) + (i – r) + (e – r’) = 180º
i + e = r + r’ + d
Según la anterior figura resulta que A = r + r’, luego:
(180 – A) + r + r' = 180 → r + r’ = A
i + e = A + d