El Sapo Sabio

 

Se tiene un prisma óptico (n = 1,62) cuyo ángulo de refringencia es de 30º. Un rayo de luz incide perpendicularmente en una de sus caras, calcula:

a)  El ángulo con que emerge.

b)  La desviación.

 

 

Solución:

Datos: n = 1,62; A = 30º

Cuando un rayo incide normalmente (perpendicularmente) sobre la cara de un prisma, no sufre desviación alguna.

a)    

Los ángulos A son iguales por tener sus lados perpendiculares.

Aplicando la ley de Snell al paso prisma-aire:

n·sen A = 1·sen e

e = arc sen (n·sen A) = arc sen (1,62·sen 30º) =54,1º

b)    

Como ya se ha dicho, los ángulos A son iguales por tener sus lados perpendiculares.

La desviación es el ángulo que forma la prolongación del rayo incidente con el rayo emergente.

Según la figura:

A + d = e → d = e – A = 54,1º – 30º = 24,1º

Se puede observar que la relación deducida es un caso particular de la fórmula general: i + e = A + d, cuando el ángulo de incidencia en el prisma es 0.

Obtención de la fórmula general:

Según la figura:

(180º – d) + x + y = 180º

De acuerdo con las anteriores figuras:

i = x + r → x = r – i

e = y + r’ → y = e – r’ 

Luego:

(180º – d) + (i – r) + (e – r’) = 180º

i + e = r + r’ + d    

Según la anterior figura resulta que A = r + r’, luego:

(180 – A) + r + r' = 180 → r + r’ = A

i + e = A + d