Láminas de caras paralelas 03

 

LAMINAS PARALELAS 03, 1

 

Un haz de luz blanca incide sobre una lámina de vidrio de grosor d, con un ángulo i = 60º.

a)  Dibuja esquemáticamente las trayectorias de los rayos rojo y violeta.

b)  Determina la altura respecto al punto O’, del punto por el que la luz roja emerge de la lámina, siendo d = 1 cm.

c)  Calcula qué grosor debe tener la lámina para que los puntos de salida de la luz roja y de la luz violeta estén separados 1 cm.

Índice para los colores rojo y violeta: nR = 1,4 y nV = 1,6

 

 

Solución:

Datos: i = 60º; nR = 1,4; nV = 1,6

a)    

LAMINAS PARALELAS 03, 2

Rayo rojo:

LAMINAS PARALELAS 03, 3

Aire–vidrio:

1·sen i = n·sen r

sen r = sen i/n = sen 60º/1,4

r = arc sen (sen 60º/1,4) = 38,2º

Vidrio–aire:

n·sen r = 1·sen e → e = i

Rayo violeta:

LAMINAS PARALELAS 03, 4

Aire–vidrio:

1·sen i = n·sen r

sen r = sen i/n = sen 60º/1,6

r = arc sen (sen 60º/1,6) = 32,8º

Vidrio–aire:

n·sen r = 1·sen e → e = i

Los rayos de cada color se separan dentro de la lámina y salen paralelos de ésta.

b)  Dato: d = 1 cm.

LAMINAS PARALELAS 03, 5

Según el triángulo mostrado en la figura:

tg r = h/d → h = d tg r

h = 1cm·tg 38,2 = 0,79 cm

c)  Dato: L = 1 cm.

LAMINAS PARALELAS 03, 6

Rayo violeta:

LAMINAS PARALELAS 03, 7

tg 32,8 = h/d

Rayo rojo:

LAMINAS PARALELAS 03, 8

tg 38,2 = (h + L)/d

LAMINAS PARALELAS 03, 9

 

 


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