El Sapo Sabio

 

 

Un haz de luz blanca incide sobre una lámina de vidrio de grosor d, con un ángulo i = 60º.

a)  Dibuja esquemáticamente las trayectorias de los rayos rojo y violeta.

b)  Determina la altura respecto al punto O’, del punto por el que la luz roja emerge de la lámina, siendo d = 1 cm.

c)  Calcula qué grosor debe tener la lámina para que los puntos de salida de la luz roja y de la luz violeta estén separados 1 cm.

Índice para los colores rojo y violeta: n_R = 1,4 y n_V = 1,6

 

 

Solución:

Datos: i = 60º; n_R = 1,4; n_V = 1,6

a)    

Rayo rojo:

Aire–vidrio:

1·sen i = n·sen r

sen r = sen i/n = sen 60º/1,4

r = arc sen (sen 60º/1,4) = 38,2º

Vidrio–aire:

n·sen r = 1·sen e → e = i

Rayo violeta:

Aire–vidrio:

1·sen i = n·sen r

sen r = sen i/n = sen 60º/1,6

r = arc sen (sen 60º/1,6) = 32,8º

Vidrio–aire:

n·sen r = 1·sen e → e = i

Los rayos de cada color se separan dentro de la lámina y salen paralelos de ésta.

b)  Dato: d = 1 cm.

Según el triángulo mostrado en la figura:

tg r = h/d → h = d tg r

h = 1cm·tg 38,2 = 0,79 cm

c)  Dato: L = 1 cm.

Rayo violeta:

tg 32,8 = h/d

Rayo rojo:

tg 38,2 = (h + L)/d