Láminas de caras paralelas 03
Un haz de luz blanca incide sobre una lámina de vidrio de grosor d, con un ángulo i = 60º.
a) Dibuja esquemáticamente las trayectorias de los rayos rojo y violeta.
b) Determina la altura respecto al punto O’, del punto por el que la luz roja emerge de la lámina, siendo d = 1 cm.
c) Calcula qué grosor debe tener la lámina para que los puntos de salida de la luz roja y de la luz violeta estén separados 1 cm.
Índice para los colores rojo y violeta: nR = 1,4 y nV = 1,6
Solución:
Datos: i = 60º; nR = 1,4; nV = 1,6
a)
Rayo rojo:
Aire–vidrio:
1·sen i = n·sen r
sen r = sen i/n = sen 60º/1,4
r = arc sen (sen 60º/1,4) = 38,2º
Vidrio–aire:
n·sen r = 1·sen e → e = i
Rayo violeta:
Aire–vidrio:
1·sen i = n·sen r
sen r = sen i/n = sen 60º/1,6
r = arc sen (sen 60º/1,6) = 32,8º
Vidrio–aire:
n·sen r = 1·sen e → e = i
Los rayos de cada color se separan dentro de la lámina y salen paralelos de ésta.
b) Dato: d = 1 cm.
Según el triángulo mostrado en la figura:
tg r = h/d → h = d tg r
h = 1cm·tg 38,2 = 0,79 cm
c) Dato: L = 1 cm.
Rayo violeta:
tg 32,8 = h/d
Rayo rojo:
tg 38,2 = (h + L)/d