Dioptrio plano 08
Un foco puntual está en el fondo de un lago a 18 m de la orilla. Un observador, en el borde del lago, cuyo ojo está a 1,5 m sobre el suelo desplaza lentamente su mirada partiendo de la orilla y observa que el primer rayo de luz que emerge del agua lo hace a 6 m de la orilla. ¿Cuál es la profundidad del lago?
Índice de refracción: Agua = 4/3.
Solución:
Datos: d1 = 12 m; d2 = 6 m; h = 1,5 m; n = 4/3
El problema se reduce a seguir la trayectoria del rayo, desde el foco hasta el ojo del observador.
Ley de Snell:
n·sen i = 1·sen r
Rayo incidente:
Los ángulos i son iguales por tener sus lados paralelos.
Rayo refractado:
Los ángulos r son iguales por tener sus lados paralelos.
Combinando las expresiones obtenidas, resulta el siguiente sistema de ecuaciones:
También se puede hacer de la siguiente forma:
Ley de Snell: