Dioptrio plano 06

 

DIOPTRIO PLANO 06, 1

¿Con qué ángulo i respecto a la vertical debe mirar un submarinista S, que está bajo el agua, para ver un pequeño objeto P que está sobre su superficie?

Datos:

Velocidad de la luz:  2,3·108 m/s (en el agua), 3·108 m/s (en el aire)

 

 

Solución:

Datos: v = 3·108 m/s; v’ = 2,3·108 m/s

 

Antes de realizar el problema debemos comentar que tanto la figura como el enunciado de este problema, puede llevar a cierta confusión al estudiante que no esté ducho en este tipo de problemas.

 

Si el submarinista S ve el objeto P, es porque hay un rayo de luz que va desde P hasta S.

 

DIOPTRIO PLANO 06, 2

 

Aplicando Snell:

n·sen 90º = n’·sen i

 

sen i = (n/n’) → i = arc sen (n/n’)

 

La dificultad del problema estriba en que en vez de conocer los índices de refracción, se saben las velocidades de la luz en cada medio. Pero no hay tal dificultad, ya que basta con recordar que el índice de refracción es el cociente de la velocidad de la luz en el vacío entre la velocidad de la luz en el medio, por tanto:

 

DIOPTRIO PLANO 06, 3

 

 

Esta es la dirección en la que debe mirar el submarinista para que le llegue un rayo procedente de P.

 

 

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