Dioptrio plano: 05

 

Cuando el ángulo de incidencia de la luz sobre un medio transparente es de 45º, el ángulo de refracción es 30º. Calcula:

a)  El índice de refracción del medio.

b)  El ángulo límite de dicha sustancia con relación al aire.

 

 

Solución:

Datos: i = 45º; r = 30º

a)     

DIOPTRIO PLANO 05, 1

Ley de Snell:

n1·sen i = n2·sen r

En el vacío, el índice de refracción es 1 y, aproximadamente, también en el aire, por tanto: n1 = 1.

Aplicando la ley de Snell a los datos del problema, se obtiene:

1·sen 45º = n2·sen 30º

DIOPTRIO PLANO 05, 2

La velocidad de la luz en el medio es 1,41 veces menor que en el aire, por eso en este medio el rayo de luz se acerca más a la normal.

b)  El ángulo límite es aquel ángulo de incidencia al que corresponde un ángulo de refracción de 90º. (Esta situación únicamente es posible cuando la luz pasa de un medio lento a otro rápido)

ANGULO LIMITE

n1·sen L = n2·sen r

n1·sen L = 1·sen 90º → sen L = 1/n1

L = arc sen (1/n1)

DIOPTRIO PLANO 05, 4

Un rayo que incida con ángulo mayor de 45º se reflejará y no pasará al otro lado aunque la superficie de separación entre medios sea transparente.

 

 


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