El Sapo Sabio

 

Sea un espejo convexo de 60 cm de radio. Halla la posición, tamaño y naturaleza de la imagen que forma un objeto de 4 cm colocado a una distancia de 20 cm.

 

 

Solución:

Datos: R = 60 cm; y = 4 cm; s = –20 cm

Ecuaciones del espejo:

siendo: s = distancia del objeto al espejo, s’ = distancia de la imagen al espejo, R = radio de curvatura del espejo y f = distancia focal del espejo.

El aumento es positivo o negativo según la imagen sea virtual o real respectivamente

Tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas: s’, y’ ya que:

f = R/2 → f = 60 cm/2 = 30 cm

El resultado es positivo luego la imagen detrás del espejo.

Por ser y’ < y, la imagen es menor que el objeto.

Como y’ > 0, la imagen está derecha.

Al ser s’ > 0, la imagen es virtual.

En el espejo convexo la imagen es siempre virtual, derecha y menor.

Construcción gráfica:

Un rayo que llega paralelo al eje se refleja como si pasara por el foco (F).

Un rayo que llega como si pasara por el centro (C), se refleja radialmente.

El esquema de rayos nos muestra que la imagen es virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto, coincidiendo con los resultados anteriormente hallados.