Espejos planos 02

 

Una persona de 1,70 m de altura se coloca ante un espejo plano. Sabiendo que sus ojos distan del suelo 1,60 m establece la dimensión vertical mínima del espejo y su altura respecto al suelo para que se vea de pies a cabeza.

 

 

Solución:

Datos: H = 1,70 m; h = 1,60 m

REFLEXION 02, 1

Para que la persona de la figura vea su imagen completa en el espejo, el tamaño de éste (D) y su altura con respecto al suelo (d), deben ser tales que permitan llegar a sus ojos los rayos reflejados por los pies y por la parte superior del sombrero.

La imagen siempre tiene el mismo tamaño que el objeto sin importar el tamaño del espejo.

Para calcular la distancia del espejo al suelo, debemos recordar la semejanza de triángulos:

Dos triángulos son semejante cuando tienen la misma forma pero diferente tamaño (misma forma quiere decir que tienen los tres ángulos iguales respectivamente)

Los lados opuestos a los ángulo iguales son proporcionales (su cociente da siempre lo mismo). Igual ocurre con sus alturas.

REFLEXION 02, 2

REFLEXION 02, 3

Por tanto y según las  dos figuras anteriores:

d/L = h/2L ⇒ d = h/2 = 1,60 m/2 = 0,8 m

La distancia del espejo al suelo ha de ser igual a la mitad de la distancia de los ojos al suelo.

Se puede observar que el resultado es independiente de la distancia a la que esté la persona del espejo.

REFLEXION 02, 4

REFLEXION 02, 5

Por la semejanza de triángulos:

D/H = L/2L ⇒ D = H/2 = 1,70 m/2 = 0,85 m

El tamaño del espejo ha de ser igual a la mitad de la altura de la persona.

Como en el caso anterior, se puede ver que el resultado no depende de la distancia a la que esté la persona del espejo.

El espejo más pequeño en el que podrá verse la persona completa será de 0,85 m de altura y estará situado a 0,80 m del suelo.

 

 


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