El Sapo Sabio

 

La caja de la figura contiene en su interior un espejo plano que refleja el rayo de luz que entra por una abertura lateral de forma que sale formando 60º bajo la horizontal. Determina el valor del ángulo a.

 

 

Solución:

Leyes de la reflexión:

1ª) El rayo incidente, el reflejado y la normal a la superficie están en un mismo plano.

2ª) El ángulo de incidencia es igual al de reflexión.

Los ángulos  son iguales por tener sus lados paralelos, por tanto:

a + 2i + x = 180º

Como ya hemos dicho, los ángulos a  son iguales, y el rayo reflejado forma 60º con la horizontal, luego:

a + x = 60º

a + i = 90º

Tenemos un sistema de tres ecuaciones. Resolviendo el mismo hallaremos el valor de a.

a + 2·(90 – a) + 60 – a = 180 

a + 180 – 2a + 60 – a = 180 

–2a = –60 → a = 60/2 = 30º