Defecto másico 02
a) Calcula la masa de deuterio que requeriría por día una hipotética central de fusión de 500 MW de potencia donde la energía se obtuviese del proceso:
b) ¿Qué masa sería necesaria si el rendimiento fuera del 30%?
Masa atómicas: Deuterio: 2,01474 u, He–4: 4,00387 u.
Solución:
Datos: t = 1 d; P = 500 MW: mD = 2,01474 u; mHe–4 = 4,00387 u
a) La energía que se obtiene de la reacción nuclear viene dada por la ecuación: E = Δm c2, siendo Δm la masa aniquilada del deuterio.
Masa perdida según la reacción nuclear de fisión:
Masa primer miembro: 2·2,01474 u = 4,02948 u
Masa segundo miembro: 4,00387 u
Diferencia de masa:
Δm = 4,02948 u – 4,00387 u = 0,02561 u
El segundo miembro tiene 0,02561 u menos de masa que el primer miembro. Esta masa que falta se ha convertido en energía que libera la reacción.
Energía obtenida:
Esta es la energía que se produce al reaccionar dos núcleos de deuterio.
La energía que produce en un día una central de 500 MW es:
Si cada par de núcleos de deuterio produce 23,84 MeV, para obtener 2,7·1026 MeV se necesitarán:
Averigüemos la masa de los núcleos de deuterio hallados:
b) Un rendimiento del 30% significa que se aprovecha el 30% de la energía que se produce, es decir:
Eútil = (30/100) Eproducida → Eproducida = (10/3) Eútil
Para obtener una determinada energía (50 MW por día), hay que producir 10/3 veces dicha energía, lo cual requerirá 10/3 veces más de masa, luego:
mD = (10/3)·75,8 g = 253 g