El Sapo Sabio

 

Las masa de los isótopos ⁷Be₄ y ⁹Be₄ son: 7,016930 u y 9,012183 u, respectivamente. Determina cuál de los dos es más estable.

Masas atómicas en u: n = 1,008665, p = 1,007277

 

 

Solución:

Datos: M_N (⁷Be₄) = 7,016930 u; M_N’ (⁹Be₄) = 9,012183 u; n = 1,008665, p = 1,007277

Será más estable aquel que tenga mayor energía de enlace por nucleón.

Energía de enlace:

E = Δm c²

siendo Δm el defecto másico.

El defecto másico es la diferencia entre la masa total (suma de las masas de las partículas que forman el núcleo) menos la masa del nucleido.

Energía de enlace del núclido ⁷Be₄:

Masa de los protones:

M_p = 4·1,007277 u = 4,029108 u

Masa de los neutrones:

M_n = (7 – 4)· 1,008665 u = 3,025995 u

Masa total:

M_T = 4,029108 u + 3,025995 u = 7,055103 u

Masa del nucleido:

M_N = 7,016930 u

Defecto de masa:

Δm = 7,055103 u – 7.016930 u = 0,038173 u

El nucleido tiene 0,038173 u menos de masa que el conjunto de sus componentes. Esta masa que falta se ha convertido en energía que se libera en el momento de la formación (energía de enlace)

Energía de enlace por nucleón = E/A

Energía de enlace del núclido ⁹Be₄:

Masa de los protones:

M_p = 4·1,007277 u = 4,029108 u

Masa de los neutrones:

M_n = (9 – 4)· 1,008665 u = 5,043325 u

Masa total:

M_T = 4,029108 u + 5,043325 u = 9,072433 u

Masa del nucleido:

M_N’ = 9,012183 u

Defecto de masa:

Δm = 9,072433 u – 9,012183 u = 0,06025 u

El nucleido tiene 0,06025 u menos de masa que el conjunto de sus componentes. Esta masa que falta se ha convertido en energía que se libera en el momento de la formación (energía de enlace)

Energía de enlace por nucleón = E/A

Como la energía de enlace por nucleón del Be–9 es mayor, este nucleido será más estable (costará más energía extraer un nucleón del nucleido para convertirlo en otro)