Desintegración radiactiva 01
Un isótopo radiactivo tiene un período de semidesintegración de 10 años. Para una muestra de 160 mg de este isótopo, determina:
a) Su constante de desintegración radiactiva.
b) Masa que tendrá al cabo de 30 años.
c) Masa que tenía hace 30 años.
Solución:
Datos: T = 10 años; m0 = 160 mg
a) Como conocemos el período de semidesintegración, T, que es el tiempo necesario en reducirse a la mitad una cantidad cualquiera de átomos, N0, podemos hacer:
N =N0 e─λt
La probabilidad de que, en un segundo, se desintegre uno de los átomos de la muestra es 2,2·10–9.
Otra forma de interpretar el resultado, es que cada segundo se desintegra 2,2·10–7% (2,2·10–9·100) de los átomos de la muestra (siempre que haya suficientes)
b) Ecuación de desintegración en función de la masa:
Ecuación de desintegración:
N = N0 e─λt
Llamando mA a la masa atómica del núclido:
N mA = N0 mA e─λt
m = m0 e─λt
Vamos a justificar el resultado:
Año cero: 160, año 10: 80, año 20: 40, año 30: 20
Efectivamente en 30 años quedarán 20 mg de sustancia radioactiva.
c) Ecuación de desintegración:
m = m0 e─λt
m0 = m/e─λt= m·e─λt
Vamos a justificar el resultado:
Cada 10 años que se retrocede en el tiempo, la cantidad de sustancia radioactiva se duplica, luego la cantidad de sustancia existente será:
Año cero: 160, año 10: 320, año 20: 640, año 30: 1280
De acuerdo con esto, 30 años antes había 1280 mg de sustancia radioactiva.