Principio de indeterminación de Heisenberg 05

 

El principio de indeterminación de Heisenberg establece, para la energía y el tiempo, la relación:

HEISENBERG 01, 1

siendo h la constante de Planck.

Se tiene un láser que emite impulso de luz cuyo espectro de longitudes de onda se extiende de 783 nm a 817 nm. Calcula la anchura en frecuencias Δf y la duración temporal mínima de esos impulsos. Tómese c = 3·108 m/s.

 

 

Solución:

Datos:l1 = 783 nm; l2 = 817 nm; c = 3·108 m/s

El laser emite luz monocromática, pero el hecho de que emita la luz en breves flases (pulsos), provoca que la longitud de onda tenga imprecisión.

La longitud de onda fluctúa entre 783 y 817 nm, luego la frecuencia también fluctuará:

 

HEISENBERG 05, 1

La frecuencia fluctúa entre 3,67·1014 y 3,83·1014 Hz, por tanto la imprecisión en la frecuencia o anchura de frecuencias es:

Δf = f2 – f1 = 3,83·1014 Hz – 3,67·1014 Hz =0,16·1014 Hz

Una imprecisión en la frecuencia implica una imprecisión en la energía.

La relación entre las imprecisiones ΔE, Δf es la misma que hay entre dE, df, entonces resulta que:

E = h f → dE = h df

ΔE = h Δf

Una de las indeterminaciones de Heisenberg relaciona la fluctuación de energía con el intervalo de tiempo en el que se produce:

HEISENBERG 05, 2

Como mínimo la duración del pulso tiene que ser: 9,95·10–15 s.

 

 

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