El Sapo Sabio

Halla la indeterminación cuando se desea fijar la posición de un protón, si su velocidad es de 10⁴ m/s con una imprecisión del 0,0005%.

Dato: masa del protón = 1,67·10^–27 kg; h = 6,63·10^–34 J s

Solución:

Datos: v = 10⁴ m/s → 0,0005%; m = 1,67·10^–27 kg; h = 6,63·10^–34 J s

La imprecisión en la velocidad es el 0,0005% de su valor es decir: 0,05 m/s.

Relación de Heisenberg:

Una imprecisión en la velocidad implica una imprecisión en el momento lineal.

La relación entre las imprecisiones ΔP y Δv es la misma que hay entre dP y dv, entonces resulta que:

P = m v → dP = m dv

Esta imprecisión en la posición del electrón es grandísima. En la práctica ni se sabe dónde se encuentra.

Nota: La relación de Heisenberg también se expresa de la siguiente manera:

El valor exacto del segundo miembro de la inecuación, depende del tipo de error matemático que se considere.