Dualidad onda-corpúsculo. Hipótesis de De Broglie 02

 

Considérese las longitudes de onda de un electrón y de un protón. ¿Cuál es menor si las partículas tienen: a) La misma velocidad, b) la misma energía cinética, y c) el mismo momento lineal?

 

 

Solución:

a)  La misma velocidad.

Aplicando la ecuación de De Broglie:

 l = h/P = h/m v

La menor longitud de onda corresponderá a la partícula de mayor masa, es decir, el protón.

También se puede hacer de la siguiente forma:

DUALIDAD 02, 1

con mp/me>1 ya que mp>me, por tanto:

 le >  lp

La longitud de onda del protón es la menor.

b)  La misma energía cinética.

Relación entre momento lineal y energía cinética:

DUALIDAD 02, 2

La menor longitud de onda corresponderá a la partícula de mayor masa, es decir, el protón.

También se puede hacer de la siguiente manera:

DUALIDAD 02, 3

Como me/mp<1, ya que mp>me, entonces:

 le >  lp

La longitud de onda del protón es la menor.

c)  El mismo momento lineal.

 l = h/P = h/m v

Las dos partículas tendrán la misma longitud de onda.

O, también:

DUALIDAD 02, 4

Ambas longitudes de onda son iguales.

 

 

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