El Sapo Sabio

 

Considérese las longitudes de onda de un electrón y de un protón. ¿Cuál es menor si las partículas tienen: a) La misma velocidad, b) la misma energía cinética, y c) el mismo momento lineal?

 

 

Solución:

a)  La misma velocidad.

Aplicando la ecuación de De Broglie:

 l = h/P = h/m v

La menor longitud de onda corresponderá a la partícula de mayor masa, es decir, el protón.

También se puede hacer de la siguiente forma:

con m_p/m_e>1 ya que m_p>m_e, por tanto:

 l_e >  l_p

La longitud de onda del protón es la menor.

b)  La misma energía cinética.

Relación entre momento lineal y energía cinética:

La menor longitud de onda corresponderá a la partícula de mayor masa, es decir, el protón.

También se puede hacer de la siguiente manera:

Como m_e/m_p<1, ya que m_p>m_e, entonces:

 l_e >  l_p

La longitud de onda del protón es la menor.

c)  El mismo momento lineal.

 l = h/P = h/m v

Las dos partículas tendrán la misma longitud de onda.

O, también:

Ambas longitudes de onda son iguales.