El Sapo Sabio

 

El trabajo de extracción del platino es 1,01·10^–18 J. El efecto fotoeléctrico se produce en el platino cuando la luz que incide tiene una longitud de onda menor que 198 nm.

a)  Calcula la energía cinética máxima de los electrones emitidos en caso de iluminar el platino con luz de 150 nm.

b)  Por otra parte, el trabajo de extracción del níquel es 8·10^–19 J ¿Se observará el efecto fotoeléctrico en el níquel con luz de 480 nm?

 

 

Solución:

a)  Datos: W₀ = 1,01·10^–18 J; l = 198 nm; l₀ = 150 nm      

Efecto fotoeléctrico:

E = W₀ + Ec

Los fotones de la radiación arrancan electrones del metal y les dan energía cinética.

h f = W₀ + Ec

En el caso crítico (umbral) los fotones sólo tienen energía para extraer los electrones del metal, o sea:

Ec = 0

por tanto:

h f₀ = W₀ + 0

Ahora podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones.

La resolución de este apartado puede parecer inmediato ya  que se conocen los valores de W₀, f (f = c/l) y f₀ (f₀ = c/l₀), pero el enunciado del problema no da como dato el valor de la constante de Planck (h), cosa que no es frecuente, luego se puede pensar que h es una incógnita.

Despejando h de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera, tenemos que:

h = W₀/f₀ → f (W₀/f₀) = W₀ + Ec

Ec = f (W₀/f₀) – W₀

Ec = W₀ [(f/f₀) – 1]

Ahora podemos hallar h y utilizarla para el siguiente apartado.

h = W₀/f₀ = W₀/(c/l₀) = W₀ l₀/c

b)  Datos: W₀ = 8·10^–19 J; l₀ = 480 nm. 

Efecto fotoeléctrico:

E = W₀ + Ec

Los fotones de la radiación arrancan electrones del metal y les dan energía cinética.

h f = W₀ + Ec → Ec = h f – W₀ = h (c/l) – W₀

Una energía cinética negativa significa que los electrones no escapan del metal, porque los fotones no tienen la energía suficiente.