Ascensor y poleas 05

 

Dos cuerpos de masas 12 kg y 8 kg, cuelgan de los extremos de una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento, inicialmente los cuerpos están en reposo y a nivel. Calcula:

 
a)      La aceleración del sistema dejado en libertad.
 
b)      La tensión de la cuerda.
 
c)      El tiempo que tardarán en separarse los cuerpos una distancia de 2 metros.
 
Solución:
 
Datos: m1 = 12 kg; m2 = 8 kg; g = 9,8 m/s2
 
a)      Primero estudiaremos el sentido del movimiento:
 
 
Sistema en reposo:
 
T1 = P1 = m1 g             T2 = P2 = m2 g
 
Como m1 es mayor que m2, T1 > T2, luego al dejar el sistema en libertad la polea girará en sentido opuesto al de las agujas del reloj.

 

El cuerpo 1 bajará y el cuerpo 2 subirá, ambos con la misma aceleración (módulo). 

Fuerzas que actúan sobre cada uno de los bloques:

 

 

 

b)      Utilizando cualquiera de las dos ecuaciones en donde aparece la tensión, tenemos:
 
 
c)      Como ambos cuerpos se han de separa dos metros, cada uno de ellos ha de recorrer un metro, es decir, el primero bajará 1 metro y el segundo subirá otro metro con lo cual estarán separados 2 metros.
 
De cinemática tenemos:
 
 

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