Efecto fotoeléctrico 05

 

Con luz de longitud de onda l = 600·10–9 m, se ilumina un metal que tiene una función de trabajo fotoeléctrico de 2 eV. Halla:

a)  Energía cinética máxima de los fotoelectrones.

b)  El potencial de frenado.

 

 

Solución:

Datos: l = 600·10–9 m; W0 = 2 eV 

a)  Efecto fotoeléctrico: E = W0 + Ec

 Los fotones de la radiación arrancan electrones del metal y les dan energía cinética.

h f = W0 + Ec Ec = h f – W0

Ec = h (c/l) – W0

 

b)  Los fotones de la radiación arrancan electrones del metal y les dan energía cinética:

h f = W0 + Ec

La energía de los electrones se puede determinar a partir del potencial de frenado.

Potencial de frenado:

 

 

Cuando se ilumina el metal A, se emiten fotoelectrones que se mueven por el vacio y llegan al electrodo B, donde se recogen. Para medir la energía cinética con que salen los fotoelectrones se aplica un campo eléctrico para frenarlos de forma que lleguen a B sin velocidad.

La d. d. p (VA – VB) correspondiente a esta situación se llama “potencial de frenado”.

 

El electrón sale de A con velocidad, es frenado por un campo eléctrico y llega a B sin velocidad.

Inicialmente:

 

Ecin = Ec                 Vin = VA

Finalmente:

 

Ecfin = 0                 Vfin = 0

ΔEc = 0 – Ec

ΔEp = q VB – q VA = q (VB – VA)

En la expresión de la energía potencial, la carga se pone con su signo.

(En las expresiones de magnitudes que tienen signo, tales como: vector campo, vector fuerza, trabajo, d. d. p, potencial, energía potencial, flujo, se pone la carga con signo)

Durante el recorrido el electrón sólo está sometido a la fuerza eléctrica, cuyo trabajo ya está incluido en la variación de energía potencial, luego W = 0.

En las partículas subatómicas (electrón, positrón, protón, partícula alfa…), la proporción entre carga y masa (q/m) es muy alta, luego se puede despreciar el peso, en comparación con la fuerza eléctrica y no incluirlo en la dinámica.

Aplicando el principio de conservación:

W = ΔEc + ΔEp

0 = –Ec + q (VB – VA)

Ec = q (VB – VA)

(VB – VA) = Ec/q

 

La d. d. p (VB – VA) es negativa porque el campo eléctrico va desde A hacia B y el campo apunta hacia los potenciales decrecientes.

El potencial de frenado suele darse sin signo, luego valdrá 0,072 V.

 

 

 

 

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