El Sapo Sabio

 

Se desea construir una célula fotoeléctrica que emita electrones con una energía cinética de 3 eV, cuando incida sobre ella un haz de radiación ultravioleta de longitud de onda 300 nm. Se pide:

a)  Halla la función de trabajo, en eV, del material constituyente de la célula.

b)  Calcula la longitud de onda umbral del material a utilizar en la construcción de la célula. ¿Qué ocurriría si se utilizara un material con una longitud de onda umbral inferior a la calculada?

 

 

Solución:

Datos: Ec = 3 eV; l = 300 nm 

a)  Efecto fotoeléctrico: E = W₀ + Ec

W₀ = E – Ec

 

 

b)  Los fotones de la radiación arrancan electrones del metal y les dan energía cinética.

h f = W₀ + Ec

En el caso crítico (umbral) los fotones sólo tienen energía para extraer los electrones del metal, o sea, Ec = 0, por tanto:

 h f₀ = W₀ + 0

 

Ahora podemos plantear el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: W₀ y f_0.

 

 

Si la longitud de onda umbral fuera inferior a ésta, el trabajo de extracción sería mayor (W₀ = h c/l₀), entonces los electrones saldrían con menos energía cinética o puede que ni salieran.