El Sapo Sabio

 

Al incidir sobre un metal una radiación de l = 200 nm, los fotoelectrones son emitidos con una velocidad máxima de 10⁶ m/s. Calcula:

a)  La energía mínima necesaria para arrancar un electrón del metal.

b)  La frecuencia umbral.

 

 

Solución:

Datos: l = 200 nm; v = 10⁶ m/s 

Los fotones de la radiación arrancan electrones del metal y les dan energía cinética.

E = W₀ + Ec → h f = W₀ + Ec

En el caso crítico (umbral) los fotones sólo tienen energía para extraer los electrones del metal, o sea, Ec = 0, por tanto:

 h f₀ = W₀ + 0

Ahora podemos plantear el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: W₀ y f_0.

 

 

 

a)  Energía mínima para arrancar un electrón del metal:

 

 

 

Extraer un electrón del metal requiere, como mínimo, una energía de 3,37 eV.

 

b)  Frecuencia umbral:

 

La frecuencia umbral a la que corresponde la energía hallada en el apartado anterior es 8,13·10¹⁴ Hz.