El Sapo Sabio

 

Un electrón tiene una energía en reposo de 0,51 MeV. Si el electrón se mueve con una velocidad de 0,8c, se pide determinar su masa y energía relativista.

 

 

Solución:

Datos: E₀ = 0,51 MeV; v = 0,8c

Energía relativista en reposo o energía propia: E₀ = m₀ c²

Energía relativista del electrón en movimiento: E = m c² 

Relación entre masa en movimiento y en reposo:

De la última expresión despejaremos m₀ y sustituiremos en la primera.

m₀ = m g  → E₀ = m  g c²

Ahora despejaremos m de la segunda ecuación y sustituiremos en ésta última.

m = E/c² → E₀ = (E/c²) g c² = E g

E = E₀/g  

m = (E₀/g)/c² = E₀/g c²

E = 0,51 MeV/0,6 = 0,85 MeV

Energía cinética relativista:

Ec = E – E₀ = m c² – E₀

Un electrón moviéndose a 0,8c almacena una energía de 0,85 MeV, que se desglosa de la siguiente manera: 0,51 MeV (masa) y 0,34 MeV (cinética). A esta energía almacenada le corresponde una masa de 1,51·10^–30 kg.