Contracción del espacio y dilatación del tiempo 11
8 de abril de 2014 | 
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Un pión cuya vida media es de 2,6·10–8 s, se mueve a 0,9c. Calcula la distancia que recorre hasta desintegrarse:
Solución:
Datos: Δt2 = 2,6·10–8 s; v = 0,9c
El rectángulo representa un recinto que se mueve respecto al observador 1 con velocidad v. El observador 2 y el pión están dentro del recinto.
El pión muere:
Observador 1 (laboratorio):
Ve el pión moviéndose con velocidad v. Midiendo la duración de su vida obtiene: Δt1
La posición del pión al nacer y al morir no es la misma.
Observador 2 (recinto):
Ve el pión quieto. Midiendo la duración de su vida obtiene: Δt2.
Este tiempo es propio.
Aplicando la conversión de tiempos resulta:
Dt1 = 2,6·10–8 s/0,436 = 5,96·10–8 s
Para el observador 1 (laboratorio), el pión vive 5,96·10–8 s y durante este tiempo se mueve con velocidad 0,9c. La distancia recorrida será:
x1 = v Δt1 = 0,9·3·108 (m/s)·5,96·10–8 s = 16,1 m
El pión visto desde el laboratorio recorre 16,1 metros.
El rectángulo representa un recinto que se mueve respecto al observador 2 con velocidad v.
El observador 1 (laboratorio) y el pión están dentro del recinto.
El pión muere:
El observador 2 ve el pión quieto. Midiendo la duración de su vida obtiene: Δt2. Durante este tiempo ve moverse al observador 1 (laboratorio) con velocidad v.
La distancia recorrida será:
x1 = v Δt2 = 0,9·3·108 (m/s)·2,6·10–8 s = 7 m
El laboratorio visto desde el pión recorre 7 metros.
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