Contracción del espacio y dilatación del tiempo 08

 

El período de un péndulo, medido dentro de un tren que viaja con velocidad 0,8c, es de 8,4 s.

a)  Calcula el período para un observador situado en la estación.

b)  Suponiendo que inicialmente coincidan el tren y el observador de la estación, determina la distancia que les separa al cabo de una oscilación del péndulo

 

 

Solución:

Datos: v = 0,8c; Δt2 = 8,4 s

a)  Comienza la oscilación:

 

Termina la oscilación:

Observador 1 (estación):

Ve al tren moviéndose con velocidad v. Midiendo la duración de la oscilación obtiene: Δt1

La posición del péndulo al inicio y fin de la oscilación no es la misma.

Observador 2 (tren):

Ve que en una oscilación el péndulo no ha cambiado de posición. Midiendo la duración de la oscilación obtiene: Δt2.

Este intervalo de tiempo es propio.

Aplicando la conversión de tiempos resulta:

 

Δt1 = 8,4 s/0,6 = 14 s

 

Para el observador en la estación el período del péndulo es de 14 s (dura más que en el tren)

b)

 

Para el observador 1 (estación), una oscilación del péndulo dura 14 s y durante este tiempo ve alejarse al tren con velocidad 0,8c.

Al cabo de 14 s la distancia del tres a la estación será:

x1 = v Δt1 = 0,8·3·108 (m/s)·14 s =  3,36·109 m

 

 

 

 

 

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