Contracción del espacio y dilatación del tiempo 07

 

La vida media de los piones en reposo es 2,6·10–8 s. ¿A qué velocidad deberán viajar los piones para que su vida media medida en el laboratorio sea de 4,2·10–8 s?

 

 

Solución:

Datos: Δt1 = 4,2·10–8 s; Δt2 = 2,6·10–8 s

El pión nace:

 

El rectángulo representa un recinto que se mueve respecto al observador 1 con velocidad v. El observador 2 y el pión están dentro del recinto.

El pión muere:

 

Observador 1 (laboratorio):

Ve el pión moviéndose con velocidad v. Midiendo la duración de su vida obtiene: Δt1

 

La posición del pión al nacer y al morir no es la misma.

Observador 2 (recinto):

Ve el pión quieto. Midiendo la duración de su vida obtiene: Δt2.

Este tiempo es propio.

Aplicando la conversión de tiempos resulta:

 

 

Conociendo   se puede calcular la velocidad de la nave. Este cálculo resultará más fácil si se expresa la velocidad como porcentaje de la luz, es decir:

v = x·c 

 

v = x c = 0,785·3·108 m/s = 2,36·108 m/s

 

 

 

 

 

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