Contracción del espacio y dilatación del tiempo 05

 

Un pasajero de un vehículo espacial tarda 10 minutos en tomarse un café, medidos en el sistema de referencia de la nave S’. La nave se mueve con velocidad v respecto a un observador inercial S para el cual el pasajero tardó en tomarse el café un cuarto de hora. Determina la velocidad v.

 

 

Solución:

Datos: Δt1 = 15 min; Δt2 = 10 min 

Taza llena:

 

Taza vacía:

 

Observador 1 (S):

Ve la taza moviéndose con velocidad v. Midiendo el tiempo que tarda en vaciarse obtiene: Δt1.

La posición de la taza al empezar a beber y al acabar no es la misma.

Observador 2 (S’):

Ve la taza quieta. Midiendo el tiempo que tarda en vaciarse obtiene: Δt2.

Este tiempo es propio.

Aplicando la conversión de tiempos resulta:

 

Conciendo γ se puede calcular la velocidad de la nave. 

Este cálculo resultará más fácil si se expresa la velocidad como un porcentaje de la luz, es decir, v = x·c

 

La velocidad de la nave espacial es un 74,5% de la velocidad de la luz, o sea:

v = x c = 0,745·3·108 m/s = 2,24·108 m/s

 

 

 

 

 

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