El Sapo Sabio

 

a) Un avión cuyas dimensiones propias son 340 m (largo) y 21 m (alto) vuela con velocidad 0,6c. ¿Qué dimensiones tendrá visto desde el suelo?

b) Las dimensiones de otro avión visto desde el suelo son: 150 m (largo) y 18 m (alto). Si vuela con velocidad 0,8c, ¿cuáles son sus dimensiones propias?

 

 

Solución:

a)  Datos: L₂ = 340 m; H₂ = 21 m; v =0,6 c

 

Observador 1 (en tierra):

Ve al avión moviéndose con velocidad 0,6c. Midiendo sus dimensiones obtiene: L₁ y H₁.

Observador 2 (en el avión):

Ve el avión quieto. Midiendo sus dimensiones obtiene: L₂ y H₂.

Aplicando la conversión de longitudes resulta:

 

H₁ = H₂

 

Como el avión se mueve horizontalmente los efectos relativistas no afectan a su altura.

 

L₁ = 0,8·340 m = 272 m

H₁ = 21 m

El observador 1 ve el avión más corto de lo que lo ve el observador 2 pero con la misma altura.

b)  Datos: L₁ = 150 m; H₁ = 18 m; v = 0,8c

 

Observador 1 (en tierra):

Ve al avión moviéndose con velocidad 0,8c. Midiendo sus dimensiones obtiene: L₁ y H₁.

Observador 2 (en el avión):

Ve el avión quieto. Midiendo sus obtiene: L₂ y H₂.

Aplicando la conversión de longitudes resulta:

H₂ = H₁

Como en el apartado anterior, la altura del avión no se ve afectada por los efectos relativistas.

 

L₂ = 150 m/0,6 = 250 m

H₂ = 18 m

El observador 2 ve el avión más largo de lo que lo ve el observador 1 pero con la misma altura.