Contracción del espacio y dilatación del tiempo 01

 

a) Un avión cuyas dimensiones propias son 340 m (largo) y 21 m (alto) vuela con velocidad 0,6c. ¿Qué dimensiones tendrá visto desde el suelo?

b) Las dimensiones de otro avión visto desde el suelo son: 150 m (largo) y 18 m (alto). Si vuela con velocidad 0,8c, ¿cuáles son sus dimensiones propias?

 

 

Solución:

a)  Datos: L2 = 340 m; H2 = 21 m; v =0,6 c

 

Observador 1 (en tierra):

Ve al avión moviéndose con velocidad 0,6c. Midiendo sus dimensiones obtiene: L1 y H1.

Observador 2 (en el avión):

Ve el avión quieto. Midiendo sus dimensiones obtiene: L2 y H2.

Aplicando la conversión de longitudes resulta:

 

H1 = H2

 

Como el avión se mueve horizontalmente los efectos relativistas no afectan a su altura.

 

L1 = 0,8·340 m = 272 m

H1 = 21 m

El observador 1 ve el avión más corto de lo que lo ve el observador 2 pero con la misma altura.

b)  Datos: L1 = 150 m; H1 = 18 m; v = 0,8c

 

Observador 1 (en tierra):

Ve al avión moviéndose con velocidad 0,8c. Midiendo sus dimensiones obtiene: L1 y H1.

Observador 2 (en el avión):

Ve el avión quieto. Midiendo sus obtiene: L2 y H2.

Aplicando la conversión de longitudes resulta:

H2 = H1

Como en el apartado anterior, la altura del avión no se ve afectada por los efectos relativistas.

 

L2 = 150 m/0,6 = 250 m

H2 = 18 m

El observador 2 ve el avión más largo de lo que lo ve el observador 1 pero con la misma altura.

 

 

 

 

 

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