Contracción del espacio y dilatación del tiempo 01
a) Un avión cuyas dimensiones propias son 340 m (largo) y 21 m (alto) vuela con velocidad 0,6c. ¿Qué dimensiones tendrá visto desde el suelo?
b) Las dimensiones de otro avión visto desde el suelo son: 150 m (largo) y 18 m (alto). Si vuela con velocidad 0,8c, ¿cuáles son sus dimensiones propias?
Solución:
a) Datos: L2 = 340 m; H2 = 21 m; v =0,6 c
Observador 1 (en tierra):
Ve al avión moviéndose con velocidad 0,6c. Midiendo sus dimensiones obtiene: L1 y H1.
Observador 2 (en el avión):
Ve el avión quieto. Midiendo sus dimensiones obtiene: L2 y H2.
Aplicando la conversión de longitudes resulta:
H1 = H2
Como el avión se mueve horizontalmente los efectos relativistas no afectan a su altura.
L1 = 0,8·340 m = 272 m
H1 = 21 m
El observador 1 ve el avión más corto de lo que lo ve el observador 2 pero con la misma altura.
b) Datos: L1 = 150 m; H1 = 18 m; v = 0,8c
Observador 1 (en tierra):
Ve al avión moviéndose con velocidad 0,8c. Midiendo sus dimensiones obtiene: L1 y H1.
Observador 2 (en el avión):
Ve el avión quieto. Midiendo sus obtiene: L2 y H2.
Aplicando la conversión de longitudes resulta:
H2 = H1
Como en el apartado anterior, la altura del avión no se ve afectada por los efectos relativistas.
L2 = 150 m/0,6 = 250 m
H2 = 18 m
El observador 2 ve el avión más largo de lo que lo ve el observador 1 pero con la misma altura.