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Ascensor y poleas 02

9 de abril de 2009 | Autor:

 

Una persona de 90 kg está dentro de un ascensor subido en una báscula sujeta al suelo. Determina la lectura de la báscula en los siguientes casos:

 
a)      Cuando el ascensor comience a bajar con una aceleración de 3 m/s2.
 
b)      Mientras el ascensor baje con una velocidad constante de 4,5 m/s.
 
c)      Cuando el ascensor frene, al acercarse al piso pedido, con una aceleración de 2 m/s2.
 
d)      Si se rompiera el cable ¿qué marcaría la báscula?.
 
Solución:
 
Datos: m = 90 kg; g = 9,8 m/s2.
 

¿Qué mide una báscula?

Al contrario de lo que el vulgo piensa, una báscula no mide el peso de quién en ella se sube. El peso de una persona es la fuerza con que la Tierra tira de ella, así que el peso actúa sobre la persona y sobre nadie más (no hará que la báscula marque)

 

Cuando una persona está sobre una báscula, ésta ejerce sobre ella una fuerza normal N hacia arriba  y, a su vez, la persona ejerce sobre la báscula una fuerza igual, N, hacia abajo que es la que hace marcar a la báscula.

Lo que mide la báscula es la fuerza de contacto con la persona: N.

Ahora cabe hacer la siguiente pregunta:

¿Esta fuerza de contacto vale lo mismo que el peso?

Si el conjunto persona – báscula tiene aceleración vertical, la respuesta es no.

a)      Dato: 3 m/s2, bajando.
 
Fuerzas que actúan sobre la báscula:
 
 
El peso que marca la báscula es la reacción de ésta al peso del hombre, o sea, la normal.
 
La báscula marcará 62,4 kg (Se trata de kg fuerza, es decir, kilopondios)
 

b)      Si el ascensor baja con velocidad constante no hay aceleración, o sea, a = 0.

 

 
En este caso la báscula marcará 90 kg.
 
c)      Dato: a = 2 m/s2
 
Fuerzas que actúan sobre la báscula:
 
 
Para que el ascensor frene, el sentido de la aceleración ha de ser opuesta a la del movimiento del ascensor.
 

 

En este caso la báscula marcará 108 kg.

 

d)
 
 
 
Si se rompe el cable, la aceleración con la que caen el ascensor y la persona es la de la gravedad, es decir, a = g, luego:

La báscula no marca nada. 

 

 

Publicado en DINÁMICA, DINÁMICA DE TRASL.

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