El Sapo Sabio

 

Una heladora de 700 W está funcionando 10 horas y su rendimiento es del 80%. Calcula:

a)  Las calorías absorbidas.

b)  La masa de hielo a –16 ºC que fabricó si se puso agua a 20 ºC.

Datos: Calor especifico del hielo: 0,5 cal/g ºC. Calor latente de fusión: 80 cal/g

 

 

Solución:

Datos: P = 700 W; t = 10 h; Rendimiento = 80%

a)  El rendimiento nos indica que el calor que se desprende es el 80% de la energía que gasta la heladora, o sea: Q = 0,8 E.

Potencia eléctrica:

 

P = E/t → E = P t

 

Calor absorbido:

 

Q = 0,8 P t = 0,8·700 W·36000 s = 20160000 J

 

Q = 20160000 J (0,239 cal/J) = 4818240 cal

 

b)  Datos: t_fin = –16 ºC; t_in = 20 ºC; c₁ = 1 cal/g ºC  c₂ = 0,5 cal/g ºC; L_f = 80 cal/g

Diagrama del proceso:

 

 

 

El calor total desprendido será igual a la suma del calor desprendido en cada una de las etapas del recorrido del diagrama, es decir:

 

Q = Q₁ + Q₂ +………

 

Calor desprendido al pasar de agua a 20 ºC a agua a 0 ºC:

 

Q₁ = m c₁ (t₁ – t_in)

 

Calor desprendido al pasar de agua a 0 ºC a hielo a 0 ºC:

 

Q₂ = L_f m

 

Calor desprendido al pasar de hielo a 0 ºC a hielo a –16 ºC:

 

Q₃ = m c₂ (t_fin – t₁)

 

Sustituyendo en la expresión del calor total desprendido:

 

Q = m c₁ (t₁ – t_in) + L_f m + m c₂ (t_fin – t₁)

 

 Q = m [c₁ (t₁ – t_in) + L_f + c₂ (t_fin – t₁)]