Análisis de redes 05

 

 

En el circuito dado calcula:

a)  Resistencia equivalente y además la intensidad y la tensión en cada resistencia cuando se aplican al conjunto 60 V.

b)  Para cada resistencia tensión e intensidad  y la tensión en bornes del conjunto sabiendo que V2 = 10 V

Datos: R1 = 20 Ω; R2 = 30 Ω; R3 = 10 Ω; R4 = 40 Ω

 

 

Solución:

Datos: R1 = 20 Ω; R2 = 30 Ω; R3 = 10 Ω; R4 = 40 Ω

a)  Dato: V1,2,3,4 = 60 V

Las resistencias R1 y R4 se encuentran en serie y lo mismo ocurre con R2 y R3, por tanto sus resistencias equivalentes serán:

 

R1,4 = R1 + R4 = (20 + 40) Ω = 60 Ω

 

R2,3 = R2 + R3 = (30 + 10) Ω = 40 Ω

 

Sistema equivalente al anterior:

 

 

 

Las resistencias R1,4 y R2,3 se encuentran en paralelo, por tanto su resistencia equivalente será:

 

 

 

Sistema equivalente al anterior e intensidad de corriente que circula por el circuito:

 

 

 V1,2,3,4 = I1,2,3,4·R1,2,3,4 I1,2,3,4 = V1,2,3,4/R1,2,3,4

 

I1,2,3,4 = 60 V/24 Ω= (5/2) A

 

Por estar en paralelo:

 

 

 

Por estar en serie:

 

 

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P1,2,3,4 = P1 + P2 + P3 + P4 = V1,2,3,4 ·I1,2,3,4 = (5/2) A·60 V = 150 W

 

 

 

b)  Dato: V2 = 10 V

 

V2 = I2 R2 I2 = V2/R2 = 10 V/30 Ω = (1/3) A

 

 

 

Por estar en serie:

 

I3 = I2 = (1/3) A V3 = I3 R3 = (1/3) A·10 Ω = (10/3) V

 

V2,3 = V2 + V3 = [10 + (10/3)] V = (40/3) V

 

 

 

Por estar en paralelo:

 

V2,3 = V1,4 = (40/3) V

 

I1,4 = V1,4/R1,4 = (40/3) V/60 Ω = (2/9) A

 

Las resistencias R1 y R4 están en serie, luego:

 

I1 = I4 = I1,4 = (2/9) A

 

V1 = I1 R1 = (2/9) A·20 Ω = (40/9) V

 

V4 = I4 R4 = (2/9) A·40 Ω = (80/9) V

 

Intensidad y tensión en bornes:

Por estar en paralelo:

 

V1,2,3,4 = V1,4 = V2,3 = (40/3) V

 

I1,2,3,4 = I1,4 + I2,3 = I1 + I2 = [(2/9) + (1/3)] A = (5/9) A

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P1,2,3,4 = P1 + P2 + P3 + P4 = V1,2,3,4 ·I1,2,3,4 = (5/9) A·(40/3) V = (200/27) W

 

 

 

 

Deja un comentario

AYUDA EL SAPO SABIO

Categorías
Canal Sapo Sabio
Numen, rock progresivo