Análisis de redes 05
En el circuito dado calcula:
a) Resistencia equivalente y además la intensidad y la tensión en cada resistencia cuando se aplican al conjunto 60 V.
b) Para cada resistencia tensión e intensidad y la tensión en bornes del conjunto sabiendo que V2 = 10 V
Datos: R1 = 20 Ω; R2 = 30 Ω; R3 = 10 Ω; R4 = 40 Ω
Solución:
Datos: R1 = 20 Ω; R2 = 30 Ω; R3 = 10 Ω; R4 = 40 Ω
a) Dato: V1,2,3,4 = 60 V
Las resistencias R1 y R4 se encuentran en serie y lo mismo ocurre con R2 y R3, por tanto sus resistencias equivalentes serán:
R1,4 = R1 + R4 = (20 + 40) Ω = 60 Ω
R2,3 = R2 + R3 = (30 + 10) Ω = 40 Ω
Sistema equivalente al anterior:
Las resistencias R1,4 y R2,3 se encuentran en paralelo, por tanto su resistencia equivalente será:
Sistema equivalente al anterior e intensidad de corriente que circula por el circuito:
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V1,2,3,4 = I1,2,3,4·R1,2,3,4 → I1,2,3,4 = V1,2,3,4/R1,2,3,4
I1,2,3,4 = 60 V/24 Ω= (5/2) A
Por estar en paralelo:
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Por estar en serie:
Resumen:
Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:
P1,2,3,4 = P1 + P2 + P3 + P4 = V1,2,3,4 ·I1,2,3,4 = (5/2) A·60 V = 150 W
b) Dato: V2 = 10 V
V2 = I2 R2 → I2 = V2/R2 = 10 V/30 Ω = (1/3) A
Por estar en serie:
I3 = I2 = (1/3) A → V3 = I3 R3 = (1/3) A·10 Ω = (10/3) V
V2,3 = V2 + V3 = [10 + (10/3)] V = (40/3) V
Por estar en paralelo:
V2,3 = V1,4 = (40/3) V
I1,4 = V1,4/R1,4 = (40/3) V/60 Ω = (2/9) A
Las resistencias R1 y R4 están en serie, luego:
I1 = I4 = I1,4 = (2/9) A
V1 = I1 R1 = (2/9) A·20 Ω = (40/9) V
V4 = I4 R4 = (2/9) A·40 Ω = (80/9) V
Intensidad y tensión en bornes:
Por estar en paralelo:
V1,2,3,4 = V1,4 = V2,3 = (40/3) V
I1,2,3,4 = I1,4 + I2,3 = I1 + I2 = [(2/9) + (1/3)] A = (5/9) A
Resumen:
Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:
P1,2,3,4 = P1 + P2 + P3 + P4 = V1,2,3,4 ·I1,2,3,4 = (5/9) A·(40/3) V = (200/27) W