El Sapo Sabio

 

 

En el circuito dado calcula:

a)  Resistencia equivalente y además la intensidad y la tensión en cada resistencia cuando se aplican al conjunto 60 V.

b)  Para cada resistencia tensión e intensidad  y la tensión en bornes del conjunto sabiendo que V₂ = 15 V.

Datos: R₁ = 20 Ω, R₂ = 30 Ω, R₃ = 50 Ω

 

 

Solución:

Datos: R₁ = 20 Ω, R₂ = 30 Ω, R₃ = 50 Ω

a)  Dato: V_1,2,3 = 60 V

Las resistencias R₁ y R₂ se encuentran en serie, por tanto su resistencia equivalente será:

 

R_1,2 = (20 + 30) Ω = 50 Ω

 

Sistema equivalente al anterior:

 

 

 

Las resistencias R_1,2 y R₃ se encuentran en paralelo, por tanto su resistencia equivalente será:

 

 

 

Sistema equivalente al anterior e intensidad de corriente que circula por el circuito:

 

 

 

V_1,2,3 = I_1,2,3·R_1,2,3 → I_1,2,3 = V_1,2,3/R_1,2,3

 

I_1,2,3 = 60 V/25 Ω = (12/5) A

 

Por estar en paralelo:

 

V_1,2 = V₃ = V_1,2,3 = 60 V

 

I₃ = V₃/R₃ = 60 V/50 Ω = (6/5) A

 

I_1,2 = V_1,2/R_1,2 = 60 V/50 Ω = (6/5) A

 

Por estar en serie:

 

 

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P_1,2,3 = P₁ + P₂ + P₃ = V_1,2,3 ·I_1,2,3 = (12/5) A·60 V = 144 W

 

 

 

b)  Dato: V₂ = 15 V

 

I₂ = V₂/R₂ = 15 V/30Ω  = (1/2) A

 

Las resistencias R₁ y R₂ se encuentran en serie, por tanto:

 

I₁ = I₂ = (1/2) A

 

V₁ = I₁ R₁ = (1/2) A·20 Ω = 10 V

 

Las resistencias R_1,2 y R₃ se encuentran en paralelo, por tanto:

 

V₃ = V_1,2 = V₁ + V₂ = (10 + 15) V = 25 V

 

I₃ = V₃/R₃ = 25 V/50Ω  = (1/2) A

 

I_1,2,3 = I_1,2 + I₃ = I₁ + I₃ = [(1/2) + (1/2)] A = 1 A

 

Tensión en bornes

 

V_1,2,3 = V₃ = 25 V

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P_1,2,3 = P₁ + P₂ + P₃ = V_1,2,3 ·I_1,2,3 = 1 A·25 V = 25 W