Análisis de redes 03

 

 

En el circuito dado calcula:

a)  Resistencia equivalente y además la intensidad y la tensión en cada resistencia cuando se aplican al conjunto 60 V.

b)  Para cada resistencia tensión e intensidad  y la tensión en bornes del conjunto sabiendo que V2 = 15 V.

Datos: R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω, R3 = 50 Ω

 

 

Solución:

Datos: R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω, R3 = 50 Ω

a)  Dato: V1,2,3 = 60 V

Las resistencias R1 y R2 se encuentran en serie, por tanto su resistencia equivalente será:

 

R1,2 = (20 + 30) Ω = 50 Ω

 

Sistema equivalente al anterior:

 

 

 

Las resistencias R1,2 y R3 se encuentran en paralelo, por tanto su resistencia equivalente será:

 

 

 

Sistema equivalente al anterior e intensidad de corriente que circula por el circuito:

 

 

 

V1,2,3 = I1,2,3·R1,2,3 I1,2,3 = V1,2,3/R1,2,3

 

I1,2,3 = 60 V/25 Ω = (12/5) A

 

Por estar en paralelo:

 

V1,2 = V3 = V1,2,3 = 60 V

 

I3 = V3/R3 = 60 V/50 Ω = (6/5) A

 

I1,2 = V1,2/R1,2 = 60 V/50 Ω = (6/5) A

 

Por estar en serie:

 

 

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P1,2,3 = P1 + P2 + P3 = V1,2,3 ·I1,2,3 = (12/5) A·60 V = 144 W

 

 

 

b)  Dato: V2 = 15 V

 

I2 = V2/R2 = 15 V/30Ω  = (1/2) A

 

Las resistencias R1 y R2 se encuentran en serie, por tanto:

 

I1 = I2 = (1/2) A

 

V1 = I1 R1 = (1/2) A·20 Ω = 10 V

 

Las resistencias R1,2 y R3 se encuentran en paralelo, por tanto:

 

V3 = V1,2 = V1 + V2 = (10 + 15) V = 25 V

 

I3 = V3/R3 = 25 V/50Ω  = (1/2) A

 

I1,2,3 = I1,2 + I3 = I1 + I3 = [(1/2) + (1/2)] A = 1 A

 

Tensión en bornes

 

V1,2,3 = V3 = 25 V

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P1,2,3 = P1 + P2 + P3 = V1,2,3 ·I1,2,3 = 1 A·25 V = 25 W

 

 

 

 

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