Análisis de redes 02
En el circuito dado calcula:
a) Resistencia equivalente y además la intensidad y la tensión en cada resistencia cuando se aplican al conjunto 60 V.
b) Para cada resistencia tensión e intensidad y la tensión en bornes del conjunto sabiendo que I1 = 2 A.
Datos: R1 = 10 Ω, R2 = (10/3) Ω, R3 = 20 Ω
Solución:
Datos: R1 = 10 Ω; R2 = (10/3) Ω; R3 = 20 Ω
a) Dato: V1,2,3 = 60 V
Entre R1 y R3 existe una derivación, luego se encuentran en paralelo, por tanto su resistencia equivalente será:
Sistema equivalente al anterior:
Ahora las resistencias se encuentran en serie y su resistencia equivalente será:
Sistema equivalente al anterior e intensidad de corriente que circula por el circuito:
V1,2,3 = I1,2,3·R1,2,3
I1,2,3 = V1,2,3/R1,2,3
I1,2,3 = 60 V/10Ω = 6 A
Por estar en serie:
I2 = I1,3 = I1,2,3 = 6 A
V2 = I2·R2 = 6 A (10/3) Ω = 20 V
Por estar en paralelo:
V1 = V3 = V1,3 = I1,3·R1,3 = 6 A (20/3) Ω = 40 V
I1 = V1/R1 = 40 V/10 Ω = 4 A
I3 = V3/R3 = 40 V/20 Ω = 2 A
Resumen:
Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:
P1,2,3 = P1 + P2 + P3 = V1,2,3 ·I1,2,3 = 6 A·60 V = 360 W
b) Dato: I1 = 2 A
V1 = I1·R1 = 2 A·10 Ω = 20 V
Entre R1 y R3 existe una derivación, luego se encuentran en paralelo, por tanto:
V1 = V3 = 20 V → I3 = V3/R3 = 20 V/20 Ω = 1 A
I2 = I1 + I3 = 2 A + 1 A = 3 A
V2 = I2·R2 = 3 A (10/3) Ω = 10 V
Por estar R2 y R1,3 en serie se cumple que:
V1,2,3 = V1,3 + V2 = V1 + V2 = (20 + 10) V = 30 V
Resumen:
Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:
P1,2,3 = P1 + P2 + P3 = V1,2,3 ·I1,2,3 = 3 A·30 V = 90 W