El Sapo Sabio

 

 

En el circuito dado calcula:

a)  Resistencia equivalente y además la intensidad y la tensión en cada resistencia cuando se aplican al conjunto 60 V.

b)  Para cada resistencia tensión e intensidad  y la tensión en bornes del conjunto sabiendo que I₁ = 2 A.

Datos: R₁ = 10 Ω, R₂ = (10/3) Ω, R₃ = 20 Ω

 

 

Solución:

Datos: R₁ = 10 Ω; R₂ = (10/3) Ω; R₃ = 20 Ω

a)  Dato: V_1,2,3 = 60 V

Entre R₁ y R₃ existe una derivación, luego se encuentran en paralelo, por tanto su resistencia equivalente será:

 

 

 

Sistema equivalente al anterior:

 

 

 

Ahora las resistencias se encuentran en serie y su resistencia equivalente será:

 

 

 

Sistema equivalente al anterior e intensidad de corriente que circula por el circuito:

 

 

 

V_1,2,3 = I_1,2,3·R_1,2,3

 

 I_1,2,3 = V_1,2,3/R_1,2,3

 

I_1,2,3 = 60 V/10Ω  = 6 A

 

Por estar en serie:

 

I₂ = I_1,3 = I_1,2,3 = 6 A

 

V₂ = I₂·R₂ = 6 A (10/3) Ω = 20 V

 

Por estar en paralelo:

 

V₁ = V₃ = V_1,3 = I_1,3·R_1,3 = 6 A (20/3) Ω = 40 V

 

I₁ = V₁/R₁ = 40 V/10 Ω = 4 A

 

I₃ = V₃/R₃ = 40 V/20 Ω = 2 A

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P_1,2,3 = P₁ + P₂ + P₃ = V_1,2,3 ·I_1,2,3 = 6 A·60 V = 360 W

 

 

 

b)  Dato: I₁ = 2 A

 

V₁ = I₁·R₁ = 2 A·10 Ω = 20 V

 

Entre R₁ y R₃ existe una derivación, luego se encuentran en paralelo, por tanto:

 

V₁ = V₃ = 20 V → I₃ = V₃/R₃ = 20 V/20 Ω = 1 A

 

I₂ = I₁ + I₃ = 2 A + 1 A = 3 A

 

V₂ = I₂·R₂ = 3 A (10/3) Ω = 10 V

 

Por estar R₂ y R_1,3 en serie se cumple que:

 

V_1,2,3 = V_1,3 + V₂ = V₁ + V₂ = (20 + 10) V = 30 V

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P_1,2,3 = P₁ + P₂ + P₃ = V_1,2,3 ·I_1,2,3 = 3 A·30 V = 90 W