Análisis de redes 02

 

 

En el circuito dado calcula:

a)  Resistencia equivalente y además la intensidad y la tensión en cada resistencia cuando se aplican al conjunto 60 V.

b)  Para cada resistencia tensión e intensidad  y la tensión en bornes del conjunto sabiendo que I1 = 2 A.

Datos: R1 = 10 Ω, R2 = (10/3) Ω, R3 = 20 Ω

 

 

Solución:

Datos: R1 = 10 Ω; R2 = (10/3) Ω; R3 = 20 Ω

a)  Dato: V1,2,3 = 60 V

Entre R1 y R3 existe una derivación, luego se encuentran en paralelo, por tanto su resistencia equivalente será:

 

 

 

Sistema equivalente al anterior:

 

 

 

Ahora las resistencias se encuentran en serie y su resistencia equivalente será:

 

 

 

Sistema equivalente al anterior e intensidad de corriente que circula por el circuito:

 

 

 

V1,2,3 = I1,2,3·R1,2,3

 

 I1,2,3 = V1,2,3/R1,2,3

 

I1,2,3 = 60 V/10Ω  = 6 A

 

Por estar en serie:

 

I2 = I1,3 = I1,2,3 = 6 A

 

V2 = I2·R2 = 6 A (10/3) Ω = 20 V

 

Por estar en paralelo:

 

V1 = V3 = V1,3 = I1,3·R1,3 = 6 A (20/3) Ω = 40 V

 

I1 = V1/R1 = 40 V/10 Ω = 4 A

 

I3 = V3/R3 = 40 V/20 Ω = 2 A

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P1,2,3 = P1 + P2 + P3 = V1,2,3 ·I1,2,3 = 6 A·60 V = 360 W

 

 

 

b)  Dato: I1 = 2 A

 

V1 = I1·R1 = 2 A·10 Ω = 20 V

 

Entre R1 y R3 existe una derivación, luego se encuentran en paralelo, por tanto:

 

V1 = V3 = 20 V I3 = V3/R3 = 20 V/20 Ω = 1 A

 

I2 = I1 + I3 = 2 A + 1 A = 3 A

 

V2 = I2·R2 = 3 A (10/3) Ω = 10 V

 

Por estar R2 y R1,3 en serie se cumple que:

 

V1,2,3 = V1,3 + V2 = V1 + V2 = (20 + 10) V = 30 V

 

Resumen:

Si queremos comprobar que los resultados son correctos debemos verificar que la suma de la potencia disipada en cada una de las resistencias es igual a la potencia total del circuito, es decir:

 

P1,2,3 = P1 + P2 + P3 = V1,2,3 ·I1,2,3 = 3 A·30 V = 90 W

 

 

 

 

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