Fuerza electromotriz y diferencia de potencial en bornes de un generador 02

 

La intensidad de corriente producida por un generador es de 10 A cuando se conecta a una resistencia externa de 10 Ω y de 8 A al duplicar dicha resistencia. Calcula la f. e. m del generador y su resistencia interna.

 

Solución:

Datos: I1 = 10 A; R1 = 10 Ω; I2 = 8 A; R2 = 2 R1

Si llamamos fuerza electromotriz al potencial que reciben en el interior de un generador los electrones y diferencia de potencial en bornes al potencial que tienen a la salida, evidentemente el potencial que tiene en el interior será igual al potencial que tiene a la salida más el gastado en la resistencia interna, o sea:

 

ε = (VA – VB) + I r

 

Pero, según la ley de Ohm:

 

(VA – VB) = I ΣR

 

Sustituyendo en la primera expresión tenemos que:

 

ε = I r + I ΣR

 

Aplicando la anterior expresión a los dos casos del problema:

 

ε = I1 r + I1 R1

 

ε = I2 r + I2 R2

 

I1 r + I1 R1 = I2 r + I2 R2

 

I1 r + I1 R1 = I2 r + I2·2R1

 

I1 r – I2 r = 2 I2 R1 – I1 R1

 

(I1 – I2) r = (2 I2 – I1) R1 r = (2 I2 – I1) R1/(I1 – I2)

 

 

 

e = 10 A (30 + 10) Ω = 400 V

 

 

 

 

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