El Sapo Sabio

 

La intensidad de corriente producida por un generador es de 10 A cuando se conecta a una resistencia externa de 10 Ω y de 8 A al duplicar dicha resistencia. Calcula la f. e. m del generador y su resistencia interna.

 

Solución:

Datos: I₁ = 10 A; R₁ = 10 Ω; I₂ = 8 A; R₂ = 2 R₁

Si llamamos fuerza electromotriz al potencial que reciben en el interior de un generador los electrones y diferencia de potencial en bornes al potencial que tienen a la salida, evidentemente el potencial que tiene en el interior será igual al potencial que tiene a la salida más el gastado en la resistencia interna, o sea:

 

ε = (V_A – V_B) + I r

 

Pero, según la ley de Ohm:

 

(V_A – V_B) = I ΣR

 

Sustituyendo en la primera expresión tenemos que:

 

ε = I r + I ΣR

 

Aplicando la anterior expresión a los dos casos del problema:

 

ε = I₁ r + I₁ R₁

 

ε = I₂ r + I₂ R₂

 

I₁ r + I₁ R₁ = I₂ r + I₂ R₂

 

I₁ r + I₁ R₁ = I₂ r + I₂·2R₁

 

I₁ r – I₂ r = 2 I₂ R₁ – I₁ R₁

 

(I₁ – I₂) r = (2 I₂ – I₁) R₁ → r = (2 I₂ – I₁) R₁/(I₁ – I₂)

 

 

 

e = 10 A (30 + 10) Ω = 400 V