Condensadores. Capacidad y energía 02

 

Dos esferas metálicas de 6 y 9 cm de radio se cargan a 10–6  C cada una, y luego se unen con un hilo conductor de capacidad despreciable. Calcular:

a)  El potencial de cada esfera aislada.

b)  El potencial de cada esfera después de la unión.

c)  La carga de cada esfera después de la unión.

 

 

Solución:      

Datos: r1 = 6 cm; r2 = 9 cm; Q1 = Q2 = 10–6 C

a)  Potencial de cada esfera:

 

V = K (Q/r)

 

 

 

b)  Capacidad de la primera esfera:

 

C1 = Q1/V1 = 10–6 C/1,5·105 V = 6,67·10–12 F

 

Capacidad de la segunda esfera:

 

C2 = Q2/V2 = 10–6 C/105 V = 10–11 F

 

Capacidad total:

 

CT = C1 + C2 = 0,667·10–11 F + 10–11 F = 1,667·10–11 F

 

Carga total:

 

QT = Q1 + Q2 = 10–6 C + 10–6 C = 2·10–6 C

 

Potencial de cada esfera:

 

V1 = V2 = QT/CT = 2·10–6 C/1,667·10–11 F = 1,2·105 V

 

c)  Carga de cada esfera:

 

Q1 = C1 V1 = 6,67·10–12 F·1,2·105 V = 0,8·10–6

 

Q2 = C2 V2 = 1·10–11 F·1,2·105 V = 1,2·10–6

 

 

 

 

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