Fuerza magnética sobre un elemento de corriente 05

 

Sea un hilo homogéneo de corriente de 0,3 m de longitud y masa 20 gramos.

a)  Halla la intensidad de corriente que debe circular por dicho hilo y la forma de colocarlo en un campo magnético de 1 T que salga de la pantalla, para que sea compensada la atracción gravitatoria terrestre.

b)  ¿Qué ocurriría si, una vez conseguido lo anterior, se duplicase la longitud del hilo?

 

 

Solución:

Datos: L = 0,3 m; m = 20 g

a)  Dato: B = 1 T

Para que sea compensada la atracción gravitatoria terrestre, la fuerza magnética que actúe sobre el conductor debe compensar el peso del mismo, es decir:

 

 

 

Vamos a calcular la fuerza que actúa sobre el conductor al ser recorrido por una corriente de intensidad I y dirección uI, ambas desconocidas.

 

 

 

De la primera ecuación tenemos que:

 

I = m g/B L = 0,02 kg·9,8 (m/s2)/1 T·0,3m

 

I = 0,65 A

 

Dimensionalmente:

 

[I] = kg (m/s2)/T m = N/m N/(C m/s) = C m/m s = A

 

Si el producto vectorial de uI ´ k = j, uI deberá ser –i. La corriente circula hacia la izquierda de la pantalla y perpendicularmente al campo B.

b)  Datos: L’ = 2 L; m’ = 2 m

Sustituyendo en la primera de las anteriores ecuaciones, tenemos que:

 

B I 2 L = 2 m g

 

Simplificando se obtiene que:

 

B I L = m g

 

 Luego no se altera el resultado del apartado anterior y la fuerza magnética que actúa sobre el conductor, sigue compensando la fuerza gravitatoria terrestre.

 

 

  

 

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