Gases 11

 

Un mol de gas ideal monoatómico (γ = 5/3) se comprime adiabáticamente desde un volumen de 40 L a la temperatura de 20 ºC hasta un volumen de 10 L. Determina la temperatura y presión después de la compresión.

 

Solución:

Datos: n = 1 mol; γ = 5/3; V1 = 40 L; t1 = 20 ºC; V2 = 10 L

Gráfica de la transformación:

 

 

 

Aplicando la ecuación de estado y la ecuación de la transformación a los estados inicial y final resulta un sistema de tres ecuaciones y tres incógnitas: T2, P2 y P1.

 

P1 V1 = n R T1         

 

P2 V2 = n R T2

 

P1 V1γ = P2 V2γ

 

 Ahora despejaremos las presiones en la primera y segunda ecuación y sustituiremos en la tercera.

 

P1 = n R T1 /V1

 

P2 = n R T2 /V2

 

(n R T1/V1) V1γ = (n R T2/V2) V2γ

 

T1 V1γ – 1 = T2 V2γ – 1

 

Temperatura después de la compresión:

 

T2 = T1 (V1/V2)γ – 1

 

T2 = 293 K·( 40 L/10 L)(5/3) – 1 = 293 K·42/3 = 738 K

 

Presión después de la compresión:

 

 

 

 

 

 

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