El Sapo Sabio

 

Un cilindro contiene helio a 310 K ocupando un volumen de 48 L a una presión de 2 at. El gas se expande isotérmicamente hasta un volumen de 106 L y después se comprime isobáricamente volviendo a su volumen original. Determina la temperatura final.

 

Solución:

Datos: T₁ = 310 K; V₁ = 48 L; P₁ = 2 at; V₂ = 106 L

Gráfica de la transformación:

 

 

 

Aplicando la ecuación de estado a los estados 1, 2 y 3:

 

P₁ V₁ = n R T₁         

 

P₂ V₂ = n R T₁

 

P₂ V₁ = n R T₂

 

Despejando n en la primera ecuación y sustituyendo en las otras dos, se obtiene:

 

n = P₁ V₁/R T₁

 

P₂ V₂ = (P₁ V₁/R T₁) R T₁ = P₁ V₁

 

P₂ V₁ = (P₁ V₁/R T₁) R T₂ → P₂ = (P₁/T₁) T₂

 

Ahora despejamos T₂ de la anterior expresión:

 

T₂ = T₁ P₂ V₁/P₁ V₁ = T₁ P₂ V₁ /P₂ V₂

 

T₂ = T₁ (V₁/V₂)

 

T₂ = 310 K·(48 L/106 L) = 140 K