El Sapo Sabio

 

Un recipiente de 5 L contiene gas a 800 Torr de presión y 0 ºC, otro recipiente de 10 L contiene gas a 600 Torr de presión y  misma temperatura que el anterior. Se ponen ambos recipientes en comunicación, determina la presión de equilibrio y la cantidad de moles que pasarán de uno a otro recipiente.

 

Solución:

Datos: V₁ = 5 L; P₁ = 800 Torr; t₁ = t₂ = 0 ºC; V₂ = 10 L; P₂ = 600 Torr

Estado inicial:

 

 

 

Aplicando la ecuación de estado a cada uno de los recipientes:

 

P₁ V₁ = n₁ R T₁         P₂ V₂ = n₂ T₁

 

Estado final:

 

 

 

Aplicando la ecuación de estado:

 

P’ V₁ = (n₁ – Δn) R T₁         P’ V₂ = (n₂ + Δn) R T₁

 

Pasan Δn moles del recipiente donde la presión es mayor al otro, para que ambos queden a la misma presión.

Con las anteriores expresiones formaremos el siguiente sistema de ecuaciones:

 

 

 

Resolviendo por Cramer, siendo las incógnitas P’, Δn: