El Sapo Sabio

 

Una bala de plomo, a 30 ºC, se funde al golpear un blanco. Suponiendo que toda la energía cinética de la bala se invierte en calentarla y fundirla, determina la velocidad de ésta.

Datos del plomo: c = 0,128 cal/g ºC; t_f = 327 ºC; L_f = 5,93 cal/g

 

 

Solución:

Datos: t₀ = 30 ºC; c = 0,128 cal/g ºC; t_f = 327 ºC; L_f = 5,93 cal/g

Aplicando en principio de la calorimetría:

 

Q_g + Q_p = 0

 

Calor ganado por la bala:

 

Q_g = m c (t – t₀) + m L_f

 

Calor perdido:

La energía cinética con la que llega la bala al blanco, debido al choque, se transforma en calor, el cual calienta y funde a dicha bala (funciona como si fuera un calor perdido), luego:

 

Q_p = ΔEc = (1/2) m v²

 

En el choque inelástico se pierde toda esta energía cinética, por tanto:

 

ΔEc = –(1/2) m v²

 

Sustituyendo en la expresión del principio de la calorimetría:

 

m c (t – t₀) + m L_f – (1/2) m v² = 0

 

c (t – t₀) + L_f – (1/2) v² = 0

 

(1/2) v² = c (t – t₀) + L_f