Conversión trabajo-calor 03

 

Una bala de plomo, a 20 ºC y moviéndose a 200 m/s, se incrusta en un bloque de madera. Suponiendo que toda la energía cinética perdida  se invierte en calentar la bala, determina la temperatura final de ésta. Datos del plomo: c = 0,128 cal/g ºC.

 

Solución:

Datos: t0 = 20 ºC; v0 = 200 m/s; v = 0; c = 0,128 cal/g ºC

Aplicando en principio de la calorimetría:

 

Qg + Qp = 0

 

Calor ganado por la bala:

 

Qg = m c (t – t0)

 

Calor perdido:

La energía cinética con la que llega la bala al bloque de madera, debido al choque, se transforma en calor, el cual calienta a dicha bala (funciona como si fuera un calor perdido), luego:

 

Qp = ΔEc = (1/2) m v2

 

En el choque inelástico se pierde toda esta energía cinética, por tanto:

 

ΔEc = –(1/2) m v2

 

Sustituyendo en la expresión del principio de la calorimetría:

 

m c (t – t0) – (1/2) m v2 = 0

 

c (t – t0) – (1/2) v2 = 0

 

c t – c t0 – (1/2) v2 = 0

 

 c t = c t0 + (1/2) v2

 

t = [c t0 + (1/2) v2]/c

 

t = t0 + v2/2 c

 

 

 

 

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