El Sapo Sabio

 

Una bala de plomo, a 20 ºC y moviéndose a 200 m/s, se incrusta en un bloque de madera. Suponiendo que toda la energía cinética perdida  se invierte en calentar la bala, determina la temperatura final de ésta. Datos del plomo: c = 0,128 cal/g ºC.

 

Solución:

Datos: t₀ = 20 ºC; v₀ = 200 m/s; v = 0; c = 0,128 cal/g ºC

Aplicando en principio de la calorimetría:

 

Q_g + Q_p = 0

 

Calor ganado por la bala:

 

Q_g = m c (t – t₀)

 

Calor perdido:

La energía cinética con la que llega la bala al bloque de madera, debido al choque, se transforma en calor, el cual calienta a dicha bala (funciona como si fuera un calor perdido), luego:

 

Q_p = ΔEc = (1/2) m v²

 

En el choque inelástico se pierde toda esta energía cinética, por tanto:

 

ΔEc = –(1/2) m v²

 

Sustituyendo en la expresión del principio de la calorimetría:

 

m c (t – t₀) – (1/2) m v² = 0

 

c (t – t₀) – (1/2) v² = 0

 

c t – c t₀ – (1/2) v² = 0

 

 c t = c t₀ + (1/2) v²

 

t = [c t₀ + (1/2) v²]/c

 

t = t₀ + v²/2 c