Conversión trabajo-calor 03
Una bala de plomo, a 20 ºC y moviéndose a 200 m/s, se incrusta en un bloque de madera. Suponiendo que toda la energía cinética perdida se invierte en calentar la bala, determina la temperatura final de ésta. Datos del plomo: c = 0,128 cal/g ºC.
Solución:
Datos: t0 = 20 ºC; v0 = 200 m/s; v = 0; c = 0,128 cal/g ºC
Aplicando en principio de la calorimetría:
Qg + Qp = 0
Calor ganado por la bala:
Qg = m c (t – t0)
Calor perdido:
La energía cinética con la que llega la bala al bloque de madera, debido al choque, se transforma en calor, el cual calienta a dicha bala (funciona como si fuera un calor perdido), luego:
Qp = ΔEc = (1/2) m v2
En el choque inelástico se pierde toda esta energía cinética, por tanto:
ΔEc = –(1/2) m v2
Sustituyendo en la expresión del principio de la calorimetría:
m c (t – t0) – (1/2) m v2 = 0
c (t – t0) – (1/2) v2 = 0
c t – c t0 – (1/2) v2 = 0
c t = c t0 + (1/2) v2
t = [c t0 + (1/2) v2]/c
t = t0 + v2/2 c