Conversión trabajo-calor 02

 

Se deja caer desde una altura h un recipiente térmicamente aislado y lleno de agua que choca con el suelo y se detiene ¿Cuál debe ser el valor de h para que la temperatura del agua aumente en 1 ºC? (Suponiendo que la energía cinética perdida en el choque se invierta en calentar el agua)

 

Solución:

Datos: v0 = 0; h(1) = h; h(2) = 0 ; Δt = 1 ºC; c = 1 cal/g ºC

Aplicando en principio de la calorimetría:

 

Qg + Qp = 0

 

Calor ganado por el agua:

 

Qg = m c Δt

 

Calor perdido:

La energía cinética con la que llega el recipiente al suelo, debido al choque, se transforma en calor, el cual calienta el agua (funciona como si fuera un calor perdido), luego:

 

Qp = ΔEc

 

Para hallar la energía cinética con la que el recipiente llega al suelo, aplicaremos el principio de conservación de la energía.

 

ΔEp + ΔEc = 0

 

0 – m g h + ΔEc = 0

 

ΔEc = m g h

 

En el choque inelástico se pierde toda esta energía cinética, por tanto:

 

ΔEc = –m g h

 

Sustituyendo en la expresión del principio de la calorimetría:

 

m c Δt + (–m g h) = 0

 

m c Δt – m g h = 0 c Δt = g h

 

Δt = g h/c

 

 

 

 

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