Equilibrio térmico 12

 

En un recinto aislado que contiene 2 kg de agua a 10 ºC se introduce hielo a 0 ºC y vapor  de agua a 100 ºC. Determina la relación entre las masas de hielo y vapor sabiendo que la temperatura de equilibrio es 10º C.

Datos:

Hielo: Calor latente de fusión: 80 cal/g

Agua: calor latente de vaporización: 540 cal/g

 

 

Solución:

Datos:

El agua (2 kg), que se encuentra 10 ºC, no intercambia calor alguno, ya que su temperatura permanece constante, luego no interviene en los cálculos del problema.

Hielo: t1 = 0 ºC; Lf = 80 cal/g

Vapor de agua: t2 = 100 ºC; Lv = 540 cal/g

Temperatura de equilibrio: 10 ºC

El hielo a temperatura t1 se funde y el agua resultante aumenta su temperatura desde 0 ºC hasta t (temperatura de equilibrio).

El vapor de agua se condensa y el agua resultante baja su temperatura desde t2 hasta t.

Calor intercambiado:

 

 

 

Principio de la calorimetría:

 

Qg + Qp = 0

 

Calor ganado:

Calor necesario para fundir el hielo a 0º C, convirtiéndose en agua a 0 ºC:

 

Q1 = m1 Lf

 

Calor necesario para pasar el agua (procedente del hielo) a 0 ºC, agua a t:

 

Q2 = m1 c (t – 0) = m1 c t

 

Calor total ganado:

 

Qg = Q1 + Q2 = m1 Lf + m1 c t

 

Calor perdido:

Calor desprendido por el vapor de agua a 100 ºC, para condensarse convirtiéndose en agua a 100 ºC:

 

Q3 = m2 Lv

 

Calor desprendido por el agua (procedente del vapor) al pasar de t2 a t:

 

Q4 = m2 c (t – t2)

 

Calor total perdido por el vapor de agua:

 

Qp = Q3 + Q4 = m2 Lv + m2 c (t – t2)

 

Sustituyendo en el principio de la calorimetría:

 

m1 Lf + m1 c t + m2 Lv + m2 c (t – t2) = 0

 

m1 Lf + m1 c t = –m2 Lv – m2 c (t – t2)

 

m1 (Lf + c t) = –m2 [Lv + c (t – t2)]

 

m1/m2 = –[Lv + c (t – t2)]/(Lf + c t)    

 

 

 

 

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