Equilibrio térmico 11

 

En un recinto térmicamente aislado hay 1 kg de agua a 12 ºC. En ella se introducen 150 g  de cobre a 200 ºC ¿Qué cantidad de hielo fundente habrá que añadir para que, una vez fundido, la temperatura final sea de 0 ºC?

Datos:

Cobre: calor específico = 0,095 cal/g ºC

Hielo: Calor latente de fusión = 80 cal/g

 

 

Solución:

Datos:

Agua: m1 = 1000 g; t1 = 12 ºC

Cobre: m2 = 150 g; t2 = 200 ºC; c2 = 0,095 cal/g ºC

Hielo fundente significa hielo a 0 ºC: Lf = 80 cal/g

Temperatura de equilibrio: t = 0 ºC 

El agua baja su temperatura desde t1 hasta t.

El cobre baja su temperatura desde t2 hasta t.

Calor intercambiado:

 

 

 

Principio de la calorimetría:

 

Qg + Qp = 0

 

Calor ganado:

Calor necesario para fundir el hielo a 0 ºC convirtiéndose en agua a 0 ºC:

 

Q3 = m3 Lf

 

Calor perdido:        

Calor desprendido por el agua al pasar de t1 a 0 ºC:

 

Q1 = m1 c1 (0 – t1) = –m1 c1 t1

 

Calor desprendido por el cobre al pasar de t2 a 0 ºC:

 

Q2 = m2 c2 (0 – t2) = –m2 c2 t2

 

Calor total perdido por el agua y el cobre:

 

Qp = Q1 + Q2 = –m1 c1 t1 – m2 c2 t2

 

Sustituyendo en el principio de la calorimetría:

 

m3 Lf – m1 c1 t1 – m2 c2 t2 = 0

 

m3 Lf = m1 c1 t1 + m2 c2 t2

 

 

 

Se necesitan, aproximadamente, 186 gramos de hielo.

 

 

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