Equilibrio térmico 11
En un recinto térmicamente aislado hay 1 kg de agua a 12 ºC. En ella se introducen 150 g de cobre a 200 ºC ¿Qué cantidad de hielo fundente habrá que añadir para que, una vez fundido, la temperatura final sea de 0 ºC?
Datos:
Cobre: calor específico = 0,095 cal/g ºC
Hielo: Calor latente de fusión = 80 cal/g
Solución:
Datos:
Agua: m1 = 1000 g; t1 = 12 ºC
Cobre: m2 = 150 g; t2 = 200 ºC; c2 = 0,095 cal/g ºC
Hielo fundente significa hielo a 0 ºC: Lf = 80 cal/g
Temperatura de equilibrio: t = 0 ºC
El agua baja su temperatura desde t1 hasta t.
El cobre baja su temperatura desde t2 hasta t.
Calor intercambiado:
Principio de la calorimetría:
Qg + Qp = 0
Calor ganado:
Calor necesario para fundir el hielo a 0 ºC convirtiéndose en agua a 0 ºC:
Q3 = m3 Lf
Calor perdido:
Calor desprendido por el agua al pasar de t1 a 0 ºC:
Q1 = m1 c1 (0 – t1) = –m1 c1 t1
Calor desprendido por el cobre al pasar de t2 a 0 ºC:
Q2 = m2 c2 (0 – t2) = –m2 c2 t2
Calor total perdido por el agua y el cobre:
Qp = Q1 + Q2 = –m1 c1 t1 – m2 c2 t2
Sustituyendo en el principio de la calorimetría:
m3 Lf – m1 c1 t1 – m2 c2 t2 = 0
m3 Lf = m1 c1 t1 + m2 c2 t2
Se necesitan, aproximadamente, 186 gramos de hielo.