Equilibrio térmico 08

 

En un vaso calorimétrico de cobre cuya masa es de 40 gramos se ponen 380 gramos de alcohol; el conjunto está a una temperatura de 8 ºC. Se introduce en el alcohol un trozo de cobre de 122 gramos a la temperatura de 50 ºC. La temperatura de equilibrio es 10 ºC. Sabiendo que el calor específico del cobre es: 0,095 cal/g ºC, calcula el calor específico del alcohol.

 

Solución:

Datos:

Alcohol: m1 = 380 g; t1 = 8 ºC

Recipiente de cobre: m0 = 40 g; t1 = 8 ºC

Cobre: m2 = 122 g; t2 = 50 ºC; c2 = 0,095 cal/g ºC

Temperatura de equilibrio: t = 10 ºC

Antes de resolver el problema debemos considerar que el calorímetro donde se realizan las experiencias, también cambia de temperatura y, por tanto, intercambia un calor que habrá que tener en cuenta. Esta intervención del calorímetro se representa por su equivalente en agua.

Equivalente en agua: Es la cantidad de agua líquida (m0) que intercambiaría el mismo calor que el calorímetro, en un determinado cambio de temperatura (tanto si sube como si baja). Si el calorímetro contiene inicialmente una cantidad de agua líquida, se le puede sumar el equivalente en agua del calorímetro, así se tendrá en cuenta el calor que intercambia el calorímetro.

Muy importante: Cuando el agua del calorímetro cambia de fase, no se puede utilizar el equivalente en agua. Hay que usar la capacidad calorífica.

Capacidad calorífica: Es el producto de la masa del calorímetro por su calor específico:

 

C = m c

 

Se puede tratar al calorímetro como un cuerpo más que intercambia un calor:

 

Q = C Δt

 

Relación entre capacidad (C) y equivalente (m0):

 

C = m0· 1 (cal/g ºC)

 

Tanto el alcohol como el calorímetro aumentan su temperatura desde t1 hasta una temperatura t (temperatura de equilibrio), mientras que el cobre baja su temperatura desde t2 hasta t.

Calor intercambiado:

 

 

 

 

Principio de la calorimetría:

 

Qg + Qp = 0

 

Calor ganado por el alcohol y por el calorímetro:

 

 

 

 

 Qg = m1 c1 (t – t1) + m0 c2 (t – t1)

 

Calor perdido por el cobre:

 

 

 

 

 

Qp = m2 c2 (t – t2)

 

Sustituyendo en el principio de la calorimetría:

 

m1 c1 (t – t1) + m0 c2 (t – t1) + m2 c2 (t – t2) = 0

 

m1 c1 (t – t1) = –m0 c2 (t – t1) – m2 c2 (t – t2)

 

 

 

 

 

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