El Sapo Sabio

 

Un calorímetro, de capacidad calorífica despreciable, contiene 440 gramos de agua a 9 ºC. Se introduce en el agua un trozo de hierro de 50 gramos a 90 ºC y cuando se alcanza el equilibrio la temperatura es de 10 ºC. Calcula el calor específico del hierro.

 

Solución:

Datos:

Agua: m₁ = 440 g; c₁ = 1 cal/g ºC; t₁ = 9 ºC

Hierro: m₂ = 50 g; t₂ = 90 ºC

Temperatura de equilibro: t = 10 ºC

El agua aumenta su temperatura desde t₁ hasta una temperatura t (temperatura de equilibrio), mientras que el hierro baja su temperatura desde t₂ hasta t.

Calor intercambiado:

 

 

 

Principio de la calorimetría:

 

Q_g + Q_p = 0

 

Calor ganado por el agua:

 

 

 

Q_g = m₁ c₁ (t – t₁)

 

Calor perdido por el hierro:

 

 

 

Q_p = m₂ c₂ (t – t₂)

 

Sustituyendo en el principio de la calorimetría:

 

m₁ c₁ (t – t₁) + m₂ c₂ (t – t₂) = 0

 

m₂ c₂ (t – t₂) = – m₁ c₁ (t – t₁)

 

c₂ = [m₁ c₁ (t₁ – t)]/[ m₂ (t – t₂)]