Equilibrio térmico 05

 

a)   Se añaden 100 gramos de agua a 70 ºC a un calorímetro que contiene 400 gramos de agua a 20 ºC. Determina la temperatura de equilibrio.

b)   ¿Qué cantidad de agua habría sido necesario añadir para que la temperatura de equilibrio fuera de 50 ºC?

 

 

Solución:

Datos:

Agua fría: m1 = 400 g; t1 = 20 ºC

Agua caliente: m2 = 100 g; t2 = 70 ºC

a)   El agua fría aumenta su temperatura desde t1 hasta una temperatura t (temperatura de equilibrio) y el agua caliente baja su temperatura desde t2 hasta t.

Calor intercambiado:

 

 

 

Principio de la calorimetría:

 

Qg + Qp = 0

 

Calor ganado por el agua fría:

 

 

 

Qg = m1 c (t – t1)

 

Calor perdido por el agua caliente:

 

 

 

Qp = m2 c (t – t2)

 

Sustituyendo en el principio de la calorimetría:

 

m1 c (t – t1) + m2 c (t – t2) = 0

 

m1 (t – t1) + m2 (t – t2) = 0

 

m1 t – m1 t1 + m2 t – m2 t2 = 0

 

t (m1 + m2) = m1 t1 + m2 t2

 

t = (m1 t1 + m2 t2)/ (m1 + m2)

 

 

 

b)  Dato: t = 50 ºC

El agua fría aumenta su temperatura desde t1 hasta una temperatura t (temperatura de equilibrio) y el agua caliente baja su temperatura desde t2 hasta t.

Calor intercambiado:

 

 

 

Principio de la calorimetría:

 

Qg + Qp = 0

 

Calor ganado por el agua fría:

 

 

 

Qg = m1 c (t – t1)

 

Calor perdido por el agua caliente:

 

 

 

Qp = m2 c (t – t2)

 

Sustituyendo en el principio de la calorimetría:

 

m1 c (t – t1) + m2 c (t – t2) = 0

 

m1 (t – t1) + m2 (t – t2) = 0

 

m2 (t – t2) = – m1 (t – t1)

 

m2 = m1 (t1 – t)/(t – t2)

 

 

 

 

 

 

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