Equilibrio térmico 05
a) Se añaden 100 gramos de agua a 70 ºC a un calorímetro que contiene 400 gramos de agua a 20 ºC. Determina la temperatura de equilibrio.
b) ¿Qué cantidad de agua habría sido necesario añadir para que la temperatura de equilibrio fuera de 50 ºC?
Solución:
Datos:
Agua fría: m1 = 400 g; t1 = 20 ºC
Agua caliente: m2 = 100 g; t2 = 70 ºC
a) El agua fría aumenta su temperatura desde t1 hasta una temperatura t (temperatura de equilibrio) y el agua caliente baja su temperatura desde t2 hasta t.
Calor intercambiado:
Principio de la calorimetría:
Qg + Qp = 0
Calor ganado por el agua fría:
Qg = m1 c (t – t1)
Calor perdido por el agua caliente:
Qp = m2 c (t – t2)
Sustituyendo en el principio de la calorimetría:
m1 c (t – t1) + m2 c (t – t2) = 0
m1 (t – t1) + m2 (t – t2) = 0
m1 t – m1 t1 + m2 t – m2 t2 = 0
t (m1 + m2) = m1 t1 + m2 t2
t = (m1 t1 + m2 t2)/ (m1 + m2)
b) Dato: t = 50 ºC
El agua fría aumenta su temperatura desde t1 hasta una temperatura t (temperatura de equilibrio) y el agua caliente baja su temperatura desde t2 hasta t.
Calor intercambiado:
Principio de la calorimetría:
Qg + Qp = 0
Calor ganado por el agua fría:
Qg = m1 c (t – t1)
Calor perdido por el agua caliente:
Qp = m2 c (t – t2)
Sustituyendo en el principio de la calorimetría:
m1 c (t – t1) + m2 c (t – t2) = 0
m1 (t – t1) + m2 (t – t2) = 0
m2 (t – t2) = – m1 (t – t1)
m2 = m1 (t1 – t)/(t – t2)