Equilibrio térmico 03
Se añaden 100 gramos de hielo a 0 ºC a cierta cantidad de agua a 40 ºC. Si la temperatura final de la mezcla es de 30 ºC, hallar los litros de agua existentes.
Datos: calor latente de fusión = 334,4 kJ/kg; calor específico del agua = 4180 J/kg K.
Solución:
Datos:
Hielo: m1 = 0,100 kg; T1 = 273 K; Lf = 334,4 kJ/kg
Agua: T2 = 313 K; c = 4180 J/kg K
Temperatura de equilibrio: T = 303 K
El hielo aumenta su temperatura desde T1 hasta 273 ºK, luego se funde y el agua resultante eleva su temperatura hasta T (temperatura de equilibrio).
El agua baja su temperatura desde T2 hasta T.
Calor intercambiado:
Principio de la calorimetría:
Qg + Qp = 0
Calor ganado:
Calor necesario para pasar de hielo a 273 ºK a agua a 273 ºK:
Q1 = m1 Lf = 0,100 kg·334400 (J/kg) = 33440 J
Calor necesario para pasar el agua (procedente del hielo) a 273 ºK a agua a 303 ºK:
Q2 = m1 c (T – T1)
Q2 = 0,100 kg·4180 (J/kg K)·(303 – 273) K = 12540 J
Calor total ganado por el hielo:
Qg = Q1 + Q2 = 33440 J + 12540 J = 45980 J
Calor perdido:
Calor necesario para pasar m gramos de agua a 313 ºK a agua a 303 ºK:
Q3 = m c (T – T2)
Q3 = m· 4180 (J/kg K)·(303 – 313) K = –41800 m J/kg
Calor total perdido por el agua:
Qp = Q3 = –41800 m J/kg
Por tanto:
45980 J – 41800 m (J/kg) = 0
41800 m (J/kg) = 45980 J
m = 45980 J/41800 (J/kg) = 1,1 kg
Volumen de agua necesario:
V = 1,1 kg (L/kg) = 1,1 L