Equilibrio térmico 02
Halla la cantidad de vapor de agua a 100 ºC que debe añadirse a 62 gramos de hielo a –10 ºC para que la temperatura final sea de 60 ºC.
Datos:
Calor específico hielo = 0,5 cal/g ºC
Calor específico agua = 1 cal/g ºC
Calor latente de fusión = 80 cal/g
Calor latente de vaporización = 540 cal/g
Solución:
Datos:
Hielo: m1 = 62 g; t1 = –10 ºC; c1 = 0,5 cal/g ºC; Lf = 80 cal/g
Agua: c2 = 1 cal/g ºC
Vapor de agua: t2 = 100 ºC; Lv = 540 cal/g
Temperatura de equilibrio: t = 60 ºC
El hielo aumenta su temperatura desde t1 hasta 0 ºC, luego se funde y el agua resultante eleva su temperatura hasta t (temperatura de equilibrio).
El vapor de agua se condensa y el agua resultante baja su temperatura desde 100 ºC hasta t.
Calor intercambiado:
Principio de la calorimetría:
Qg + Qp = 0
Calor ganado:
Calor necesario para pasar hielo –10 ºC a hielo a 0 ºC:
Q1 = m1 c1 (0 – t1) = 62 kg·0,5 (cal/g ºC)·[0 – (– 10)] ºC = 310 cal
Calor necesario para pasar hielo a 0 ºC a agua a 0 ºC:
Q2 = m1 Lv = 62 g·80 (cal/g) = 4960 cal
Calor necesario para pasar el agua (procedente del hielo) a 0 ºC a agua a 60 ºC:
Q3 = m1 c2 (t – 0) = 62 kg·1 (cal/g ºC)·(60 – 0) ºC = 3720 cal
Calor total ganado por el hielo:
Qg = Q1 + Q2 + Q3
Qg = 310 cal + 4960 cal + 3720 cal = 8990 cal
El calor perdido:
Calor desprendido al pasar el vapor de agua a 100 ºC a agua a 100 ºC:
Q4 = m2 Lv
Q4 = m2 (g)·540 (cal/g) = 540 m2 cal
Calor desprendido por el agua (procedente del vapor) a 100 ºC a agua a 60 ºC:
Q5 = m2 c2 (t – 100)
Q5 = m2 (g)·1 (cal/g ºC)·(60 – 100) ºC = –40 m2 cal
Calor total perdido por el vapor de agua:
Qp = Q4 + Q5
Qp = –540 m2 cal – 40 m2 cal = –580 m2 cal
Por tanto:
8990 cal – 580 m2 cal = 0
580 m2 = 8990
m2 = 8990/580 = 15,5
La masa de vapor necesaria es 15,5 g.