El Sapo Sabio

 

Calcula la cantidad de calor necesario para pasar 300 g de hielo desde –10 ºC hasta vapor de agua a 105 ºC.

Datos:

Calor especifico del hielo: 0,5 cal/g ºC

Calor latente de fusión: 80 cal/g

Calor especifico del agua: 1 cal/g ºC

Calor latente de vaporización: 540 cal/g

Calor especifico del vapor: 0,46 cal/g ºC

 

 

Solución:

Datos:

 

m = 300 g; t_in = –10 ºC; t_fin = 105 ºC; c₁ = 0,5 cal/g ºC; L_f = 80 cal/g

 

c₂ = 1 cal/g ºC; L_v = 540 cal/g; c₃ = 0,46 cal/g ºC

 

Diagrama del proceso:

 

 

 

El calor necesario será igual a la suma del calor absorbido en cada una de las etapas del recorrido del diagrama, es decir:

 

Q = Q₁ + Q₂ +………

 

Calor necesario para pasar de hielo a  –10 ºC a hielo a 0 ºC:

 

Q₁ = m c₁ (t₁ – t_in)

 

Q₁ = 300 g·0,5 (cal/g ºC)·[0 – (–10)] ºC = 1500 cal

 

Calor necesario para pasar de hielo a 0 ºC a agua a 0 ºC:

 

Q₂ = m L_f

 

Q₂ = 300 g·80 (cal/g) = 24000 cal

 

Calor necesario para pasar el agua (procedente del hielo) a 0 ºC a agua a 100 ºC:

 

Q₃ = m c₂ (t₂ – t₁)

 

Q₃ = 300 g·1 (cal/g ºC)·(100 – 0) ºC = 30000 cal

 

Calor necesario para pasar el agua a 100 ºC a vapor a la misma temperatura:

 

Q₄ = m L_v

 

Q₄ = 300 g·540 (cal/g) = 162000 cal

 

Calor necesario para pasar el vapor (procedente del agua) a 100 ºC a vapor a 105 ºC:

 

Q₅ = m c₃ (t₃ – t₂)

 

Q₅ = 300 g·0,46 (cal/g ºC)·(105 – 100) ºC = 690 cal

 

Calor total:

 

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ + Q₅

 

Q = 1500 cal + 24000 cal + 30000 cal + 162000 cal + 690 cal

 

Q = 218190 cal

 

Los procesos físicos que han tenido lugar son: fusión y vaporización.