Equilibrio térmico 01

 

A un recipiente que contiene 5 kg de agua a 7 ºC se le inyectan 300 gramos de vapor de agua a 115 ºC. Calcula la temperatura final de la mezcla.

Datos:

Calor específico agua = 4180 J/kg K

Calor específico vapor = 1920 J/kg K

Calor latente de vaporización = 2257,2 kJ/kg

 

 

 

Solución:

Datos:

Agua: m1 = 5 kg; T1 = 280 K; c1 = 4180 J/kg K

Vapor de agua: m2 = 0,300 kg; T2 = 388 K; c2 = 1920 J/kg K;  Lv = 2257200 J/kg

Temperatura de equilibrio: T 

El agua aumenta su temperatura desde T1 hasta T(temperatura de equilibrio).

El vapor de agua baja su temperatura desde T2 hasta 373 ºK, después se condensa y el agua resultante baja su temperatura desde 373 ºK hasta T.

Calor intercambiado:

 

 

 

Principio de la calorimetría:

 

Qg + Qp = 0

 

Calor ganado:

Calor necesario calentar el agua desde 280 ºK hasta T:

 

Q1 = m1 c1 (T – T1) = 5 kg·4180 (J/kg K)·(T – 280) K

 

Q1 = (20900 T – 5852000) J

 

Calor perdido:

Calor necesario para pasar vapor de agua a 388 ºK a vapor de agua a 373 ºK:

 

Q2 = m2 c2 (373 – T2) = 0,300 kg·1920 (J/kg K)·(373 – 388) K

 

Q2 = –8640 J

 

Calor necesario para pasar vapor de agua a 273 ºK a agua 273 ºK:

 

Q3 = m2 Lv = 0,300 kg·2257200 J/kg = 677160 J

 

Calor necesario para pasar el agua (procedente del vapor) a 100 ºC a agua a T:

 

Q4 = m2 c1 (T – 100) = 0,300 kg·4180 (J/kg K)·(T – 100) K

 

Q4 = (1254 T – 125400) J

 

Calor total perdido por el vapor de agua:

 

Qp = Q2 + Q3 + Q4

 

Qp = –8640 J – 677160 J + (1254 T – 125400) J

 

Qp = –685800 J + (1254 T – 125400) J

 

Por tanto:

 

(20900 T – 5852000) J – 685800 J + (1254 T – 125400) J = 0

 

20900 T –  5852000  –  685800 + 1254 T  –  125400 = 0

 

22154 T = 6663200

 

T = 6663200/22154 = 301

 

t = 301 – 273 = 28 ºC

 

La temperatura final de la mezcla será, aproximadamente, 28 ºC

 

 

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