El Sapo Sabio

 

Qué temperatura se expresará con el mismo número en las escalas Celsius y Fahrenheit.

 

 

Solución:

Expresión que relaciona las escalas Celsius y Fahrenheit:

 

ºC/100 = (ºF – 32)/180

 

Para expresen el mismo número se debe cumplir que: t = t_F  x, luego:

 

x/100 = (x – 32)/180

 

180 x = 100 x – 3200

 

180 x – 100 x = –3200

 

80 x =  –3200

 

x = –3200/80 = –40

 

Veamos si es cierto.

Si t = –40 ºC, entonces:

 

t_F = (9/5) t ºC + 32 = [(9/5)·( –40) + 32] ºF = –40 ºF

 

Luego es cierto.