El Sapo Sabio

 

Un corcho, densidad: r, altura: H, que flota en la superficie del agua se empuja hacia abajo y se suelta.

a)   Prueba que oscila armónicamente.

b)   Calcula el período.

 

 

Solución:

a)   En un m. a. s la aceleración es proporcional y contraria a la posición de equilibrio.

 

 

 

Inicialmente el empuje anula el peso del corcho, es decir, es como si el corcho no pesara, por tanto para hundirlo se ha de vencer la resistencia del empuje.

 

 

 

Por tanto:

 

 

 

Luego se trata de un m. a. s.

b)   La ecuación de la aceleración en un m. a. s es: a = –ω² y, luego comparando esta ecuación con la del apartado a), se tiene que:

 

 

 

Por otra parte se tiene: ω = 2π/T, luego: